山东省宁津县张宅中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省宁津县张宅中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。
考试时间：70分钟 分值：100分
一．选择题（共12题，共48分）
1. 下列各组图形中，属于全等形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，用尺规作的平分线．由作图知，从而得平分，则此两个三角形全等的依据是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，中，，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值为（ ）
A. 3B. 5C. 6D. 7
6. 如图，在中，，是的平分线，若，，则的面积是（ ）

A B. C. D. 10
7. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ）

A. 三条高线交点处B. 三条中线的交点处
C. 三个角的平分线的交点处D. 三条边的垂直平分线的交点处
9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C.
D.

10. 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（ ）
A. BP平分∠APCB. BP平分∠ABCC. BA＝BCD. PA＝PC
11. 如图，锐角三角形中，直线l为中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，，则的度数是（ ）
A. B. 30°C. D.
12. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④连接，平分，其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二．填空题（共6题，共24分）
13. 如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为______．
14. 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度．
15. 如图，在中，于点，平分交于点．若，，则______．
16. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.

17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．
​
18. 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．

三．解答题（共7题，共78分）
19. 如图，在直线上求作一点P，使点P到射线，的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
20. 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠2=40°，求∠C的度数．
21. 如图，在中，，平分交于点，垂直平分于点D．

（1）求证：
（2）若，求的长．
22. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：BCECAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．
23. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）求∠AOD的度数．

24. 已知：如图，于点，于点，和交于点，，．求证：点在的平分线上．
25. （1）如图，中，，，是过点一条直线，且点，在的同侧，于，于．求证：；
（2）上题中，变成如图，，在的异侧时，，，关系如何？并加以证明．