小学数学北师大版（2024）六年级下册圆锥的体积试讲课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册圆锥的体积试讲课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了目录Agenda，学习任务一，学习任务二，今天你有什么收获等内容，欢迎下载使用。
上节课我们学习了圆柱的体积，今天我们来看看圆锥的体积是怎么计算的呢？
农民伯伯收了好大一堆小麦，这堆小麦的体积是多少呢？
想一想，试着和同伴交流一下。
圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？
这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？
想一想，怎样计算圆锥的体积呢？
我猜想圆锥的体积大概是与它等低等高圆柱体积有关。
圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
按照下面的方法做一做，你有什么发现？
通过实验，等底等高的圆锥容器容器倒三次水才能装满圆柱容器。
3倍的圆锥体积＝ 等底等高的圆柱体积
倒三次才能装满等底等高的圆柱容器，那它们的容积关系是……
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
1— ×3.14×2²×1.5 3
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。
用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较。等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，图中体积相等，底面积相等，圆锥的高只能是圆柱高的3倍才符合条件。
2.计算下面各圆锥的体积。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方 厘米？（结果保留2位小数）。
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
答：它的占地面积约是19.625平方米。 它的体积约是23.55立方米。
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周 长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每 立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米。 这堆小麦的质量为3297千克。
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
答：圆锥的高是15cm。
答：圆锥的底面积是36cm2。
【知识技能类作业（必做）】
1.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的几倍？请说明理由。2.一个圆锥形玻璃容器，从里面量底面半径是4厘米，高是15厘米。这个容器能装多少毫升水？（玻璃厚度忽略不计，1立方厘米=1毫升）
一个底面直径是10厘米的圆柱形水桶里装有水，水中浸没着一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。当把铁块从水中取出后，水桶里的水面会下降多少厘米？有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（结果保留一位小数）