数学六年级下册一 圆柱和圆锥圆锥的体积导学案
展开圆柱与圆锥-圆锥的体积
知识点
圆锥体积计算公式。
案例
原题
一个圆锥形稻谷堆,底面周长为1256厘米,高为1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满。这个粮仓里面的底面直径是2米,求粮仓内部的高是多少米?
解析
1256厘米=12.56米
圆锥的体积:
13x3.14x(12.56÷3.14÷2)2x1.5=6.28(立方米)
圆柱形粮仓的底面积:3.14x(2÷2)2=3.14(平方米)
圆柱形粮仓的高:6.28÷3.14=2(米)
点拔
有的学生在审题时,只是走马观花地看一遍,对题目中的细节没有弄清楚就开始做题,导致出错。如本题中,圆锥体底面周长和高的单位是不一样的,在计算时,要把单位换算统一再进行计算。
归纳
在解决与长度、面积、体积有关的问题时,不但要弄清题意,正确列式计算,还要注意单位是否统一,这样才能做到少出错或不出错。
练习
一、判断题。(对的画“✓”,错的画“x”)
1.圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变( )
2.圆锥的体积等于圆柱体积的13.( )
3.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高也扩大到原来的3倍,体积就扩大到原来的9倍( )
二、一个粮囤形状如右图。
1.这个粮囤的占地面积是多少?
2.这个囤一共可以储粮多少立方米?
3.这个粮囤下面圆柱的部分比上面圆锥的部分多储粮多少立方米?
答案
练习
一、1.x 2.x 3.x
二、1. 3.14x(3÷2)2=7.065(平方米)
3.14x(3÷2)2x1.2+13x3.14x(3÷2)2x1.2=11.304(立方米)
(3÷2)(3÷2)2x1.2=5.652(立方米)
教材
【教材第12页“练一练”】
1.与第3个(直径6厘米,高5厘米)圆柱
体积相等。
(m3)
13x3.14x32x8=75.36(dm3)
13x3.14x(8÷2)2x12=200.96(cm3)
(4÷2)2x4≈16.75(cm3)
4.(1)3.14x(5÷2)2=19.625(㎡)
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