北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的表面积 课件

第一单元 圆柱与圆锥第2课时 圆柱的表面积目录Agenda学习目标新知导入什么是表面积？能举例说说吗？表面积：是指物体表面所占空间的大小。比如正方体的表面有6个面，那正方体的表面积就是6个面面积的和。学习任务一圆柱表面积公式的推导探究新知如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？如图，要做一个圆柱形纸盒。要用多大面积的纸板实际上就是用求圆柱纸盒的表面积。那圆柱有几个面呢？探究新知观察并想象圆柱形纸盒是由那几个面组成的。10cm30cm探究新知如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？2个底面面积（圆）1个侧面面积（曲面）表面积2S=2πr 2+探究新知圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？剪开后侧面长方形的宽就是圆柱的高长方形的长就是圆柱底面的周长探究新知圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积相等底面的周长高＝×Ch＝×探究新知圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积 ＋ 两个底面的面积你能写出圆柱表面积的计算公式吗？如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，那圆柱的表面积可以怎样计算呢？S表＝ 2S底＋ S侧S表=2πr 2 +Ch=2πr 2 +πdh或者S表=2πr 2 +2πrh探究新知你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？S侧： _______________________S底：_______________________S表：_______________________2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）答：至少需要用2512平方厘米的纸板。学习任务二实践训练探究新知如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要用多大面积的铁皮？生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。侧面需要底面需要探究新知如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 dm，高为 5 dm，至少需要用多大面积的铁皮？4 dmS表＝ S底＋ S侧S侧＝S底＝S表＝3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。探究新知如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？C＝18.84 cmS侧S底S底18.84 cm探究新知如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？S侧S底S底18.84 cmS侧＝18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）2S底＝3.14×32×2＝56.52（cm2）S表＝188.4＋56.52＝244.92（cm2）答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积244.92cm2。课堂练习1.连一连，并在括号中填出相应的数。( )( )( )( )9.42cm8cm3.14×3=9.42cm21.98cm4cm3.14×7=21.98cm8 cm6 cm课堂练习2.求圆柱的表面积。S表＝ 2S底＋ S侧S表= 2πr2 +πdh ＝ 3.14×(4÷2)2×2＋4×3.14×6 ＝ 100.48（cm2）S表＝ 2S底＋ S侧S表= 2πr2 +2πrh ＝ 3.14×32×2+3×2×3.14×10 ＝ 244.92（dm2）课堂练习3.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？S侧= πdh 3.14×50×20＝ 3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。课堂练习4. 压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2=10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。前轮的侧面积课堂练习5. 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？S表＝ S底＋ S侧S底＝3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）S侧＝25.12×1.2＝30.144（m2）S表＝30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。课堂练习6. 油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）S侧＝3.14×0.6×1＝1.884（m2）2S底＝3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）S表＝ 1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一个油桶大约需要0.49kg防锈油漆。今天你有什么收获？课堂总结【知识技能类作业（必做）】 分层作业1. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，求它的侧面积（π取3.14）。2. 已知圆柱的底面直径是6dm，高是8dm，计算这个圆柱的表面积（π取3.14）。3. 判断：圆柱的表面积 = 底面周长×高 + 2×底面积（ ）。【提升层（选做）】 1. 一个圆柱形铁皮水桶，底面半径是3dm，高是5dm，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮（π取3.14）？2. 一个圆柱的侧面积是188.4cm²，底面直径是6cm，求它的高（π取3.14）。3. 把一个高为10cm、底面半径为4cm的圆柱，沿着底面直径切开后，表面积会增加多少平方厘米？分层作业【拓展层（选做）】 分层作业如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？感谢您的学习