数学一 圆柱和圆锥圆柱的表面积学案

这是一份数学一 圆柱和圆锥圆柱的表面积学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学法指导，课前热身，合作探究，学以致用等内容，欢迎下载使用。

1、理解圆柱侧面积、表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
3、通过想象、操作，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
【学习重点】掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
【学习难点】在想象、动手操作中探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。
【学法指导】
1．自学课本第5页，通过想象、操作，知道圆柱的侧面展开是什么图形。
2、运用转化思想推导出圆柱的侧面积计算方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。
【课前热身】
1．（自学课本P5页）
2．想一想，填一填
（1）做圆柱形纸盒需要多大面积的纸板实际上是求圆柱的（ ）。
（2）将圆柱的侧面沿高剪开后，我发现圆柱的侧面是一个（ ），（ ）的面积就是圆柱的侧面积。
（3）圆柱的表面积=（ ）+（ ）
自主学习
探索展开图形的长和宽与圆柱的关系，推导圆柱侧面积的计算方法。
将圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的长=圆柱的（ ），，长方形的宽=圆柱的（ ），长方形的面积=（ ），所以圆柱的侧面积=（ ），用字母表示是（ ）。
你能计算出至少需要多大面积的纸板吗？请写在下面。
侧面积：
底面积：
表面积：
【合作探究】（小组合作探究圆柱侧面展开图的其它图形）
1、将圆柱的侧面沿一条斜线剪开，展开后得到什么图形？
2、这个图形与圆柱各部分有什么关系？
3、根据这个图形的面积推导出圆柱的侧面积。
【学以致用】
1、填空。
（1）圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（ ）形，它的长是圆柱底面的（ ），宽是圆柱的（ ）。圆柱的侧面积=（ ）。
一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（ ）cm2。
一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ ），它的表面积是（ ）。
我是小法官，对错我会判。
圆柱的侧面积总比表面积小。（ ）
圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ）
圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（ ）
求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）
选做题。
罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为4cm，高6cm，同时要在盒外面贴一圈高4cm的商标，那么一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？做一个罐头盒至少需要多少铁皮？