2025年内蒙古自治区初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古自治区初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（ ）
2. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

5. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列选项中一定成立的是( )
6. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（ ）
7. 如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
8. 已知二次函数的图象经过，两点，则下列判断正确的是（ ）
二、填空题
9. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________．
10. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________．

11. 如图，一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东方向，渔船向正东方向航行 海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是__________海里．
12. 如图，在中，，是的一条角平分线，为中点，连接．若，，则______．

三、解答题
13. 解决下列问题：
(1)计算：；
(2)．
14. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
15. 2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格P（元/只）和销量q（只）与第x天的关系如下表：
物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于元只，该药店从第天起将该型号口罩的价格调整为元只．据统计，该药店从第天起销量（只）与第天的关系为（，且为整数），已知该型号口罩的进货价格为元/只．
(1)请你先描述与的变化规律，并直接写出该药店该月前天的销售价格与和销量与之间的函数关系式；
(2)求该药店该月销售该型号口罩获得的利润（元）与的函数关系式，并判断第几天的利润最大；
(3)物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以倍的罚款，若罚款金额不低于元，则的取值范围为________．
16. 如图，在中，，以为直径作与交于点D，过点D作，交延长线于点F，垂足为点E．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
17. 如图1，的对角线与交于点O，点M，N分别在边，上，且．点E，F分别是与，的交点．
(1)求证：；
(2)连接交于点H，连接，．
（ⅰ）如图2，若，求证：；
（ⅱ）如图3，若为菱形，且，，求的值．
18. 已知二次函数的图像经过点，点，是此二次函数的图像上的两个动点．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)如图1，此二次函数的图像与x轴的正半轴交于点B，点P在直线的上方，过点P作轴于点C，交AB于点D，连接．若，求证的值为定值；
(3)如图2，点P在第二象限，，若点M在直线上，且横坐标为，过点M作轴于点N，求线段长度的最大值．
2025年内蒙古自治区初中学业水平考试模拟押题卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．可以找到一个实数，使得
B．无论实数取什么值，都有
C．可以找到一个实数，使得
D．无论实数取什么值，都有
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
第x天
销售价格（元/只）
销量（只）
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
根据概率公式计算概率
3
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
5
0.65
实数与数轴
6
0.85
从函数的图象获取信息
7
0.85
求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.65
公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
实际问题与反比例函数
11
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
12
0.4
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
13
0.85
分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根；零指数幂
14
0.65
折线统计图；求加权平均数；求中位数；运用方差做决策
15
0.4
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
16
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
17
0.4
利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质求线段长；由平行截线求相关线段的长或比值
18
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,11,12,16,17
2
统计与概率
2,14
3
数与式
3,5,13
4
图形的性质
4,7,9,12,16,17
5
函数
6,8,10,15,18
6
方程与不等式
9,12,15