2025年辽宁省沈阳市皇姑区九年级下中考数学模拟零模试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省沈阳市皇姑区九年级下中考数学模拟零模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）
2. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（ ）
3. 光年是天文学中的距离单位，光年大约是，这个数据用科学记数法表示是（ ）
4. 如图，在正方形外侧作等边，则的度数为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为( )
7. 垃圾分类功在当代，利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
8. 已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像大致是（ ）
9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝8，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，若GA＝3，则AD的长是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在x轴和y轴上，并且，．若把矩形绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在边上的处，则点C的对应点的坐标为（ ）
二、填空题
11. 方程 的解为 ___________．
12. 小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小丽的最终比赛成绩为______分．
13. 如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________．
14. 如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE＝2EB，S△AFD＝27，则三角形ACD的面积等于_____．
15. 如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：
17. 某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用元从农户处购进，两种水果共进行销售，其中种水果收购单价元，种水果收购单价元；求，两种水果各购进多少千克？
18. 某教育平台推出A，B两款人工智能学习辅导软件，相关人员开展了A，B两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分测验，并从中各抽取20份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用x表示，分为以下四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：，下面给出了部分信息．抽取的对A款人工智能学习辅导软件的所有评分数据为：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，
抽取的对B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的数据为：86，89，86，88，87，88，90，
抽取的对A，B两款人工智能学习辅导软件的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；______；
(2)本次调查中，若有800名用户对A款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名用户对B款人工智能学习辅导软件进行了评分，请你估计对A款或B款软件非常满意的用户共有多少人？
19. 某种杂交柑桔新品种，皮薄汁多，口感细嫩，风味极佳，深受人们喜爱，某果农种植销售过程中发现，这种柑桔的种植成本为6元/千克，日销量与销售单价元之间存在一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)设该果农每天销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
(3)若果农每天销售这种柑桔不低于且不超过，则每天的最大利润为______元直接填空
20. 已知，如图，在△中，是边上一点，⊙过三点，直线是⊙的切线，．
（1）求的度数；
（2）如果，⊙的半径为，求的长．
21. 小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如下测量方案：小杰利用小区中的一个斜坡，首先在斜坡的底端测得高楼顶端的仰角是，然后沿斜坡向上走到处，再测得高楼顶端的仰角是，已知斜坡的坡比是，斜坡的底端到高楼底端的距离是米，且三点在一直线上(如图所示)．假设测角仪器的高度忽略不计，请根据小杰的方案，完成下列问题：
(1)求高楼的高度；
(2)求点离地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）
22. 【定义】若二次函数的顶点在直线上，则此二次函数叫做直线的开心函数．例如：二次函数的顶点为在直线上，所以二次函数是直线的开心函数．
(1)若二次函数是直线的开心函数，求k的值；
(2)若二次函数是直线的开心函数．
①求用含m的代数式表示；
②若当时，y的最小值为，求n的值．
23. 如图①，在中，，，，点D和点E分别在边和上，连接，将沿折叠，使点A落在直线上的点G处．
(1)如图②，若，求证：四边形是菱形；
(2)如图③，当点G落在线段的延长线上，且时，直接写出线段的长；
(3)如图④，四边形中，，，对角线与交于点F，，求线段的长．
2025年辽宁省沈阳市皇姑区九年级中考数学零模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A． 厨余垃圾
B． 可回收物
C． 其他垃圾
D． 有害垃圾
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．3
A．
B．
C．
D．
软件
平均数
中位数
众数
方差
A
86
b
B
86
a
88
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
12
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
绝对值的几何意义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
等边三角形的性质；根据正方形的性质求角度
5
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
8
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数
9
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
二、填空题
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.65
求加权平均数
13
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
14
0.65
相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
17
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数；求众数
19
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
20
0.85
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
23
0.15
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,16
2
图形的变化
2,7,10,14,15,16,20,21,23
3
图形的性质
4,9,10,13,20,21,23
4
统计与概率
6,12,18
5
函数
8,15,19,22
6
方程与不等式
11,17