2025年河北省石家庄市第四十八中学九年级下学期毕业质量检测数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省石家庄市第四十八中学九年级下学期毕业质量检测数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（ ）
2. 如图是用12个大小相同的正方体搭成的长方体（正方体用胶水相互紧密粘连），分成两部分，其中一部分有7个正方体，则“？”一部分几何体的左视图是（ ）
3. 2021年9月某超市零售额为500000元，2022年9月份比2021年9月份增长了，则2022年9月份的零售额用科学记数法表示为（ ）
4. 计算，则“？”表示的是（ ）
5. 化简分式·______的结果为单项式，则“______”上填的式子可以是（ ）
6. 若数据m，2，5，7，1，4，n的平均数为4，则m，n的平均数为（ ）
7. 如图是2025年6月的日历，某同学要在该日历上圈出三个数a，b，c，使得它们的和为63，则这三个数在日历中的位置不可能是（ ）
8. 一篇文章，嘉淇输入完成时间y（分）与每分钟输入字数x之间的关系如图所示，嘉淇原来20分钟输入完成，改变输入方法后，嘉淇每分钟输入100个字，则改变输入方法后（ ）
9. 用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一个面积为的矩形纸片“丁”紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一块“丙”纸片的面积为2，则一块“甲”纸片的边长为（ ）
10. 已知直线和直线外一点．求作：直线．使得．对于甲、乙两位同学尺规作图的过程，下列判断正确的是（ ）
甲同学：如图，
①在上取不重合的M，N两点，作射线；
②在射线上截取，作射线
③在射线上截取；
④作直线，直线就是所求作的直线．
乙同学：如图，
①在上取点（点在点的左下方），作射线；
②以点为圆心，长为半径画弧，分别交和线段的延长线于点，连接；
③作的平分线，直线就是所求作的直线．
11. 如图，⊙O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合，M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是（ ）
12. 在平面直角坐标系中，点和图形在第一象限内，过点作轴和轴的垂线、垂足分别为，，若图形中的任意一点满足且．则称四边形是图形的一个覆盖，为这个覆盖的特征点．如：如图，，，，，四边形是线段的一个覆盖，为这个覆盖的特征点．若在直线上存在图中的覆盖的特征点，则的值可以是（ ）
二、填空题
13. 已知，则 ______ ，的倒数为______ ．
14. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天
15. 在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为______．
16. 某单位现有一块形状为三角形的建筑用地，其中，．现单位要求施工方将扩建成一个正方形用地（周围有足够的用地），要求原来位于A，B，C三个顶点的三棵树在正方形的边上．甲、乙两人设计出如图所示的两种方案，请对比两种方案并求出面积较小的正方形的面积___________．
三、解答题
17. 已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．
(1)在数轴上表示出，的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
(2)若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？
(3)在（2）的条件下，若数与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的数是多少？
18. 已知： ， ．
(1)当时，判断与0的关系，并说明理由；
(2)设．若x是整数，求y的整数值．
19. 在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中，________，________，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生200人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请你用列表或树状图的方法，求所选两人正好都是甲班学生的概率．
20. 小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如下测量方案：小杰利用小区中的一个斜坡，首先在斜坡的底端测得高楼顶端的仰角是，然后沿斜坡向上走到处，再测得高楼顶端的仰角是，已知斜坡的坡比是，斜坡的底端到高楼底端的距离是米，且三点在一直线上(如图所示)．假设测角仪器的高度忽略不计，请根据小杰的方案，完成下列问题：
(1)求高楼的高度；
(2)求点离地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）
21. 如图，A，B，C三点在上，直径平分，过点D作交弦于点E，在的延长线上取一点F，使得．

(1)求证：是的切线；
(2)连接交于点M，若，，求的长．
22. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数解析式；
(2)连接，求的面积；
(3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标．
23. 2024年巴黎奥运会女子单人10米跳台决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得金牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的动作（如图1），为了分析这个动作我们可以建立如图2所示的平面直角坐标系，将她从点起跳后的运动路线看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足二次函数关系．
(1)下表为平时训练中完成一次动作，全红婵的水平距离与竖直高度的几组数据：
根据表中数据，求与近似满足的二次函数解析式，并求出的值；
(2)某一次10米跳台练习中，如果与之间近似满足二次函数，则全红婵完成跳水动作入水时的入水点到点的距离是多少？
24. 如图，四边形中，，，，，．点从点出发沿折线向点运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，作于点，设点运动的路程为．
(1)______°．
(2)若点在上（除外）．
①求证：；
②当点落在上时，求的值．
(3)作的中线，若与线段有交点，直接写出x的取值范围．
2025年河北省石家庄市第四十八中学九年级下学期毕业质量检测数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的性质、图形的变化、数与式、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．没有量角器，无法确定
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．1
B．3
C．6
D．9
A．
B．
C．
D．
A．7.5
B．5.5
C．2.5
D．4.5
A．
B．
C．
D．
A．提前了5分钟
B．提前了10分钟
C．提前了15分钟
D．落后了5分钟
A．
B．
C．3
D．
A．甲、乙同学的都正确
B．甲、乙同学的都不正确
C．只有甲同学的正确
D．只有乙同学的正确
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
分组
频数
频率
第一组（）
3
0.15
第二组（）
a
第三组（）
7
0.35
第四组（）
b
0.20
水平距离
3
4
4.5
竖直高度
10
11.25
10
6.25
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
角的度数大小比较
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
有理数的乘方运算
5
0.85
分式乘法
6
0.85
算术平均数
7
0.85
日历问题(一元一次方程的应用)
8
0.85
实际问题与反比例函数；求反比例函数值
9
0.65
二次根式的应用；根据正方形的性质求线段长
10
0.65
与三角形中位线有关的证明；等腰三角形的性质和判定
11
0.65
正多边形和圆的综合；求扇形面积
12
0.65
求不等式组的解集；一次函数与几何综合
二、填空题
13
0.85
已知一个数的立方根，求这个数；倒数；同底数幂的除法运算
14
0.94
乘方的应用
15
0.65
根据反比例函数的定义求参数；由平移方式确定点的坐标；因式分解法解一元二次方程
16
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
三、解答题
17
0.65
数轴上两点之间的距离；有理数加法运算；相反数的定义
18
0.65
分式加减混合运算；分式化简求值；实数的大小比较
19
0.65
列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；频数分布直方图
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；圆周角定理
22
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
23
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
24
0.4
线段问题(旋转综合题)；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的性质
1,9,10,11,16,20,21,24
2
图形的变化
2,15,16,20,21,24
3
数与式
3,4,5,9,13,14,17,18
4
统计与概率
6,19
5
方程与不等式
7,12,15,16
6
函数
8,12,15,22,23