山东省滨州市博兴县教育集团2024-2025学年九年级下中考模拟数学试题（二）（含答案解析）

这是一份山东省滨州市博兴县教育集团2024-2025学年九年级下中考模拟数学试题（二）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．则图乙模型的左视图是（ ）

3. 下列运算正确的是（ ）
4. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
5. 某射击训练队的小姜、小徐、小林三位同学在一次备战射击比赛中，各射击枪的成绩分别如下表所示：
则他们成绩较为稳定的是（ ）
6. 如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是（ ）
7. 已知关于的分式方程的解是非负数．则的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，，，．将绕AC的中点O按逆时针方向旋转，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．当点E与点C第一次重合时，点A运动路径的长为（）
二、填空题
9. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．
10. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．
11. 若直线经过点与，则的值为________．
12. 如图，在中，点、分别在边、上，且，若，则_______．
13. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，大小关系是_____．
14. 如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，与交于点D，若反比例函数经过点D，则_________．
15. 如图，在边长为的正方形网格中，点，均在格点上．请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为边的矩形，使其面积为，并简要说明点，的位置是如何找到的（不用证明）：________．
三、解答题
16. 计算：．
17. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
18. 先化简，再求值：
，其中x满足．
19. 某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是：床铺整理，：衣物清洗，：手工制作、：简单烹饪、：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，请回答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；
(2)若该校共有名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；
(3)小兰同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．
20. 在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数且）上有一点，且与直线交于另一点．
(1)求k与m的值；
(2)过点A作直线轴与直线交于点C，求的值．
21. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与直线交于P，Q两点，与直线交于B，C两点，恰有，连接．
(1)求证：为的切线；
(2)筒车的半径为，．当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到，参考值：）．
22. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
23. （1）尺规作图：如图，在中，．作的角平分线，在角平分线上确定点，使得（不写作法但保留痕迹）；
（2）借图计算：如图，在（）的条件下，若，，，求的长；
（3）拓展应用：如图，在（）的条件下，若，猜想线段，，三者之间存在的等量关系（直接写出，不需证明）．
山东省滨州市博兴县教育集团2024-2025学年九年级中考模拟数学试题（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
成绩/环
第一枪
第二枪
第三枪
第四枪
小姜
小徐
小林
A．小姜同学
B．小徐同学
C．小林同学
D．一样稳定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
5
0.85
求方差；根据方差判断稳定性
6
0.65
实际问题中用坐标表示位置
7
0.65
解分式方程（化为一元一次）；根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式的解集
8
0.4
求某点的弧形运动路径长度；根据旋转的性质说明线段或角相等；等边对等角；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
9
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
10
0.94
根据概率公式计算概率
11
0.85
求一次函数解析式
12
0.65
两直线平行同位角相等；相似三角形的判定与性质综合
13
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小；判断反比例函数的增减性
14
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
15
0.65
勾股定理与网格问题；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；负整数指数幂；求角的余弦值
17
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
18
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.85
解直角三角形的相关计算；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；营销问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
线段垂直平分线的性质；解直角三角形的相关计算；角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,16,18
2
图形的变化
2,8,12,15,16,20,21,23
3
图形的性质
4,8,12,14,15,21,23
4
统计与概率
5,10,19
5
函数
6,11,13,14,20,22
6
方程与不等式
7,17,18,22