2025年贵州省贵阳市清镇市九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省贵阳市清镇市九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，数值最大的是（ ）
2. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
3. 贵州是国内唯一兼具高海拔、低纬度、寡日照、多云雾，适宜种茶制茶条件的茶区，是国内业界公认的高品质绿茶重要产地．2022年贵州省茶叶总产量达到吨．将这个数用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，将线段平移至，若，则等于（ ）
5. 分式的值为0，则的值是（ ）
6. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置是（ ）
7. 某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（ ）
8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
9. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为（ ）
10. 菱形的两条对角线分别是和，则菱形的边长是（ ）．
11. 在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）
12. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
二、填空题
13. 因式分解：_______．
14. 已知关于的－元二次方程的一个根为，则的值为______．
15. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 _____cm的地方．
16. 如图，在矩形中，，点E，F分别是的中点，连接，点G在线段上，若，则的长为______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）请从①；②；③；④ 中，任选两个进行解答．
18. 安全使用电瓶车可以大幅度减少交通事故造成人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计表．
(1)表中a的值是______________．
(2)小星认为：宣传活动后骑电瓶车“从不戴”安全头盔的有178人，比宣传前增加了1人，因此交警部门宣传活动没有效果，小星分析数据的方法合理吗？结合统计表谈谈你的看法．
(3)宣传活动后，交警在一家有4名成员的家中，有2男2女，从4名成员中随机抽取2人进行问卷调查，请用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．
19. 小星、小红学习三角形证明后，对三角形的性质进行了探究：如图，是直角三角形，．求证：
(1)请你选择其中一人的证法进行证明．
(2)过点B作平分，与相交于点N，若，求三角形的面积．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标是．
(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)将一次函数的图象向下平移n个单位，平移后的图象与反比例函数 图象只有一个交点，求n的值．
21. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元
(1)求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；
(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．

(1)求的长；
(2)求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）
23. 如图，是的直径，弦于点E，点M在上，恰好经过圆心O，连接．
(1)若，则的度数是___________．
(2)若，求的半径；
(3)若的半径是（2）中求得的半径，且，求的长．
24. 一次足球训练中，小星从球门正前方的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，现以为原点建立如图所示直角坐标系．
(1)求抛物线的函数表达式，
(2)通过计算判断球能否射进球门（其他因素忽略）．
(3)为了提高射门的命中率，小星重新设计足球运动的抛物线为，当小星在的范围踢足球时，足球运动的函数值的最大值为5（其他因素忽略），求n的值．
25. 如图①，在正方形中，点P为对角线上一点，连接．
(1)求证：；
(2)如图②，过P点作，交射线于点E．求证：；
(3)在图③中，过P点作，交射线于点E，猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想．
2025年贵州省贵阳市清镇市九年级中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．1
D．0或1
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
A．175
B．180
C．185
D．195
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．前10分钟，甲比乙的速度快
B．甲的平均速度为0.06千米/分钟
C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
两直线平行同旁内角互补
5
0.85
分式值为零的条件；因式分解法解一元二次方程
6
0.94
判断点所在的象限
7
0.94
求中位数
8
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数的减法运算；两个有理数的乘法运算；有理数的除法运算
9
0.85
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；作垂线(尺规作图)
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
11
0.85
已知概率求数量；解分式方程
12
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.85
一元二次方程的解
15
0.85
相似三角形实际应用
16
0.4
等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
因式分解法解一元二次方程；解分式方程；实数的混合运算；零指数幂
18
0.65
由条形统计图推断结论；列表法或树状图法求概率；统计表
19
0.65
等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；含30度角的直角三角形
20
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.85
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
用勾股定理解三角形；求弧长；利用垂径定理求值；圆周角定理
24
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
25
0.4
根据正方形的性质与判定证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,8,13,17
2
图形的变化
2,15,16,19,22
3
图形的性质
4,9,10,16,19,22,23,25
4
方程与不等式
5,11,14,17,20,21
5
函数
6,12,20,24
6
统计与概率
7,11,18