2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试九年级下数学中考模拟题（二）（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试九年级下数学中考模拟题（二）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. “石头、剪子、布”是起源于中国的一种猜拳游戏，然后传到韩国、日本、欧洲等地，在我们当地又叫“剪子、包袱、锤”，两人在猜拳时同时出相同的手势，这个事件是（ ）
3. 用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 下面四个选项中同时具备如下三条性质的二次函数解析式为（ ）
性质1：开口向上；
性质2：对称轴；
性质3：与轴有两个交点．
6. 如图，在⊙O中，弦的长为，点为弧的中点，．⊙O所在的平面内有一点，若，则点与⊙O的位置关系是（ ）
7. 如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为米、米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ）
8. 如图，与都是等边三角形，，，连接，，若将绕点逆时针旋转，当点，，在同一条直线上时，线段的长为（ ）
二、填空题
9. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点到轴的距离是______．
10. 二次函数的最大值为______．
11. 等腰三角形ABC中，，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是___．
12. 如图，的直径平分弦（不是直径）.若，则___________

13. 已知关于的方程的解为，，则抛物线与直线的两个交点，的坐标（如图）分别为______．
14. 工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽为1米，则淤泥横截面的面积是______．
15. 如图所示的网格是正方形网格，则______（点，，是网格线交点），请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出解决该题的关键思路的连线．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
18. 我区某校七年级开设人数相同的，，三个班级，甲、乙两位学生是该校七年级新生，开学前学校对所有七年级新生进行电脑随机分班．
(1)“学生甲分到班”的概率是______；
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于原点对称的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．
20. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，，，，均为格点．
【操作探究】
（1）在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段，，相交于点，并给出部分说理过程．请你补充完整；
解：在网格中取格点，构建两个直角三角形，分别是和．
在中，，．
在中， ．
又因为，
所以 ．
所以．
因为，
所以，
所以，
即．
【拓展应用】
（2）如图②是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点，使，写出作法画出图，并给出证明．
21. 我们在学习二次函数时，可借助二次函数图象解决一些一元二次不等式的问题，如图是一个二次函数的图象，与轴交点的横坐标分别是和，所以的解集是或；的解集是，所以我们可以借助二次函数图象来解一元二次不等式．例：解不等式：．
第一步：化为一般式：；
第二步：求相应方程的根：，解得，；
第三步：画出相应二次函数的图象：作二次函数的图象（如图）；
第四步：根据图象得到不等式的解集为．
根据以上方法解决问题：
(1)一元二次不等式的解集为 ；
(2)一元二次不等式的解集为 ；
(3)一元二次不等式的解集为，则 ， ；
(4)已知不等式对实数都成立，则的取值范围是 ．
22. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，以BD为直径的⊙O过点A，连接AD，∠CAD＝∠C．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若AC＝6，求⊙O的半径．
23. 【阅读学习】
(1)判断：在中，，，则 “可两分三角形”（填“是”或“不是”）；
(2)画图和计算：下图中的两个三角形都是“可两分三角形”，请你画出每个三角形的“两分线”，并标出分成的等腰三角形的底角的度数；
(3)画图和计算：请你在图4中，画出顶角为的等腰的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；
(4)画图和计算：在中，，和是的“三分线”，点在边上，点在边上，且，．设，试画出示意图，并求出的值．
2025年山东省滨州市经济技术开发区初中学业水平考试数学中考模拟题（二）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、图形的性质、数与式、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．随机事件
B．不可能事件
C．必然事件
D．确定性事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．点在⊙O上
B．点在⊙O内
C．点在⊙O外
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．或
阅读1：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就把原三角形叫做“可两分三角形”，这条线段叫做这个三角形的“两分线”．
阅读2：如果两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，那么我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．如图3，线段，将顶角为的等腰三角形分成了三个等腰三角形，则线段，是的“三分线”．
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
较易
11
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
常见的几何体
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
6
0.65
判断点与圆的位置关系；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；圆周角定理
7
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
等边三角形的性质；根据旋转的性质求解；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.65
求关于原点对称的点的坐标；求点到坐标轴的距离
10
0.85
y=ax²+bx+c的最值
11
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；三角形三边关系的应用；等腰三角形的定义
12
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理
13
0.85
根据二次函数图象确定相应方程根的情况
14
0.65
求弓形面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
15
0.65
三角形的外角的定义及性质；在网格中判断直角三角形；等腰三角形的性质和判定；勾股定理与网格问题
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；整式的混合运算；运用完全平方公式进行运算；负整数指数幂
17
0.65
解一元二次方程——直接开平方法；求不等式组的解集
18
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.65
求某点的弧形运动路径长度；画已知图形关于某点对称的图形；画旋转图形；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
20
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；三线合一
21
0.65
图象法解一元二次不等式；根据判别式判断一元二次方程根的情况；因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系
22
0.65
等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质和判定的综合应用；解直角三角形的相关计算
23
0.65
等腰三角形的性质和判定；三角形内角和定理的应用
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,9,19,20,22
2
统计与概率
2,18
3
图形的性质
3,6,8,11,12,14,15,19,20,22,23
4
数与式
4,8,16
5
函数
5,9,10,13,21
6
方程与不等式
7,11,17,21