2025年山东省滨州市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 化简，下列结果中，正确的是（ ）
2. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ）
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 已知点在第三象限，则字母a 的取值范围是（ ）
6. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是
7. 如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点，，，函数的图象经过点，则的长为（ ）
8. 如图，是的内切圆，与，，分别相切于点D，E，F．若的半径为r，，，，则的面积为（ ）
二、填空题
9. 函数，中自变量x得取值范围是______．
10. 请写出一个比小的正整数______．
11. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的新抛物线的对称轴方程是，那么原抛物线的顶点的横坐标是_______．
12. 一副三角板如图1摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图2，即时，的大小为________．
13. 在每个小正方形的边长都为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知是的网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中，最大的三角形面积是______．

14. 如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则___________．
15. 如图，四边形四个顶点的坐标分别是，，，，在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，则点的坐标为________．
三、解答题
16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点，均在格点上，顶点是圆与网格线的交点．
(1)线段的长为 ．
(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心及上的一点，使得，并简要说明圆心和点的位置是如何找到的（不要求证明）．
17. 计算：．
18. 解方程：
(1)2x－3（2x－3）＝x＋4；
(2)．
19. 欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设为两两不同的非零实数，称为欧拉分式．
(1)写出对应的表达式；
(2)化简对应的表达式．
20. 某数学小组为调查放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)本次调查中，E选项对应的扇形圆心角是______度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校九年级共有学生960人，则估计该校学生放学选择乘坐学校定制公交车的人数是______；
(4)若甲、乙两名学生放学时从A、B、C、D、E五种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种方式的概率．
21. 如图，在中，，，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P不与点A、B重合时，连接．作点A关于直线的对称点；连接，设点P的运动时间为t秒．
(1)线段 的长为 ；
(2)用含t的代数式表示线段的长；
(3)当点P在边上运动时，求与的一条直角边平行时t的值；
(4)当为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．
22. 新年将至，家家户户准备大扫除迎接新年，清洁用品需求量增加，商店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量（桶）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
(1)试求每天销量y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围；
(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，商店每天获得的利润最大，最大利润是多少元?
23. 在中，点在边上，若，则称点是点的“关联点”．
(1)如图（1），在中，若，于点．试说明：点是点的“关联点”．
(2)如图（2），已知点在线段上，用无刻度的直尺和圆规作一个，使点为点的“关联点”(保留作图痕迹，并作必要的文字说明)；
(3)在（2）的前提下，在图（2）中继续用无刻度的直尺和圆规在边上方作一个，使其同时满足下列条件：①点为点的“关联点”；②(保留作图痕迹，并作必要的文字说明)．
24. 如图，在等腰中，，点是上一点，以为直径的过点，连接，且，的平分线交于点，交于点，连接．
(1)求证：与相切；
(2)求证：；
(3)已知，求的值．
2025年山东省滨州市中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．2
D．-2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
每天锻炼事件（分钟）
学生数
A．平均数是
B．众数是
C．抽查了个同学
D．中位数是
A．
B．
C．
D．
A．
B．12r
C．13r
D．26r
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值；绝对值的意义
2
0.94
从不同方向看几何体
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.85
同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
6
0.85
求加权平均数；求中位数；求众数
7
0.65
反比例函数与几何综合；等腰三角形的性质和判定；已知两点坐标求两点距离
8
0.85
一般三角形周长、面积与内切圆半径的关系
二、填空题
9
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
10
0.85
无理数的大小估算
11
0.65
二次函数图象的平移；y=a（x-h）²+k的图象和性质
12
0.85
三角形的外角的定义及性质；三角板中角度计算问题；两直线平行内错角相等
13
0.65
在网格中画与已知三角形相似的三角形
14
0.65
圆周角定理；利用菱形的性质证明；已知圆内接四边形求角度
15
0.65
一次函数与几何综合；求一次函数解析式；两点之间线段最短
三、解答题
16
0.15
勾股定理与网格问题；圆周角定理；三角形中位线的实际应用；垂径定理的实际应用
17
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的绝对值；求一个数的算术平方根
18
0.85
解一元二次方程——配方法；解一元一次方程（二）——去括号
19
0.65
异分母分式加减法
20
0.85
画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
21
0.15
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形——动点问题；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；画圆(尺规作图)；无刻度直尺作图
24
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,10,17,19
2
图形的性质
2,7,8,12,14,15,16,21,23,24
3
图形的变化
3,13,21,23,24
4
方程与不等式
5,9,18
5
函数
5,7,9,11,15,22
6
统计与概率
6,20