2025年湖北省武汉市经开区中考九年级下数学模拟试卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市经开区中考九年级下数学模拟试卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
2. 桌上倒扣着背面图案相同的张扑克牌，其中张黑桃，张红桃，从中随机抽取张是黑桃，这个事件是（ ）
3. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
4. 神舟十九号载人飞船是我国首款垂直转运火箭，配备了四个直径米的助推器，总起飞重量约为千克．将数据用科学记数法表示是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出了巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．小梅和小天同学从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，两人都选“荆楚文化”的概率是（ ）
7. 小天同学按如下步骤作图：
（1）画矩形，使得，连接；
（2）分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于E，F两点；
（3）画直线，分别与交于点、，连接．
则四边形的周长是（ ）
8. 如图（1），底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度与注水时间t（s）之间的关系如图（2），若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的高是（ ）
9. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动半径为的筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行；设筒车为，与水面交于M，N，与直线交于B，C，连接．若筒车在旋转过程中的某一时刻，，A，O，M三点恰好在一条直线上，则此时筒车在水面下的最大深度是（ ）
10. 定义：平面内任意两点，，则称为这两点之间的曼哈顿距离，“曼哈顿距离”是十九世纪数学家赫曼·闵可夫斯基所创立的词汇．在此定义下，下列选项错误的是（ ）
二、填空题
11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数．如果将“向东走2米”记为“米”，那么“向西走8米”记为______米．
12. 在压力不变的情况下，某物体所受到的压强是它的受力面积 的反比例函数，其图象如图所示．当时，该物体所受到的压强为________．
13. 分式方程的解是______．
三、解答题
14. 武汉龟山电视塔是中国第一座电视塔，是武汉著名的旅游景点及城市地标，曾有“亚洲桅杆”之美称．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量龟山电视塔的高度．具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的处，测得龟山电视塔底端的俯角为，顶端的仰角为，则测得龟山电视塔的高度是______．（参考数据：）
四、填空题
15. 如图，在中，，点O是的内心，点D是中点，延长交于M，若，则______．
16. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且，下列四个结论：
①；
②若，则关于x的一元二次方程没有实数解；
③点，在抛物线上上，若，，总有；
④若抛物线的顶点的轨迹上有两点，，则关于x的方程的两根之和大于1．
其中正确的是______（填写序号）．
五、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，在平行四边形中，，，垂足分别是E，F．

(1)求证：；
(2)连接，请添加一个与角度相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由）
19. 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，满分100分．随机抽取m名学生的成绩组成一个样本，按成绩划分为A等级：分，B等级：分，C等级：分，D等级：分，并绘制成如下的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出m，p的值以及成绩的中位数落在的等级；
(2)成绩分以上（含分）为优秀，该校有2000名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩优秀．
20. 如图，是半圆O的直径，，是切线，切点分别是A，D；延长，交于点E，连接，．
(1)证明：；
(2)若，，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C，D都是格点，E是上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务的画线不得超过三条．
(1)在图（1）中，画直线交于F，使得直线平分四边形的面积；
(2)在（1）基础上，在上画点G，使得；
(3)在图（2）中，点E是格点，连接，将绕点E逆时针旋转得，连接交于I；
(4)在（3）基础上，在，上分别画点M，N，使得四边形是平行四边形．
22. 如图（1）是某公园的一种水上滑道娱乐项目，某数学兴趣小组利用计算机模拟该项目游玩过程．如图（2）是小组绘制的水滑道截面图，游玩者从起点A处沿滑道下滑至腾空点B处，飞出后落入水面上的点C处，滑道和游玩者腾空飞出后经过的路径都近似看作抛物线的一部分（将游玩者看作一个点）．以水面所在的水平线为x轴，过腾空点B与水面垂直的直线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，O为坐标原点．滑道的解析式为，点O与对面水池边缘点D的水平距离是14米．某游玩者腾空后形成的抛物线与滑道所在抛物线关于点B成中心对称．
(1)若点B与水面的垂直距离为2米，
①直接写出a值；
②从起点开始到落水的运动过程中，恰有两个点到水面的垂直高度相等，求这两个点之间的水平距离．
(2)直接写出a满足什么条件时，游玩者腾空后的落点C与水池边缘D的距离不少于2米，不超过6.5米．
23. 操作与思考
在中，点在上，点在上，连接，，将沿直线翻折得，交于点，点是中点，；
（1）如图，，点与点重合，求证：；
（2）如图，，，求值．
迁移与应用
如图，四边形中，，，点是中点，连接，将沿直线翻折得，连接，若，，直接用含的代数式表示的值．
24. 抛物线与x轴交于点A，B（点A在B的左边），与y轴交于点C．
(1)直接写出点A，B，C坐标；
(2)如图（1），连接，过抛物线第四象限上一点D作交延长线于E，若直线平分线段，求点D坐标；
(3)如图（2），将抛物线向左平移使其顶点在y轴上，得到新抛物线L；过原点的直线交新抛物线L于点M，N，点P是y轴上一点，连接，当时，，求P点坐标．
2025年湖北省武汉市经开区中考数学模拟试卷（三）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、五四制小学衔接、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．每
B．天
C．开
D．心
A．不可能事件
B．必然事件
C．随机事件
D．确实性事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，，则
B．若，Q在直线上，则最小值是3
C．若，满足的所有点M组成的图形面积是2
D．若，，且，则点M横坐标是1
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
11
较难
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
画简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；作已知线段的垂直平分线；根据矩形的性质求线段长
8
0.65
从函数的图象获取信息； 圆柱的体积；几何问题(一元一次方程的应用)
9
0.65
垂径定理的实际应用；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定
10
0.4
一次函数与几何综合；不等式的性质
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.65
解分式方程（化为一元一次）
15
0.15
三角形内心有关应用；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值
16
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
14
0.65
根据矩形的性质求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的定义
17
0.85
求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；添一个条件成为平行四边形
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；由平行判断成比例的线段
21
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解；格点作图题
22
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；三角函数综合
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,20,23,24
2
统计与概率
2,6,19
3
数与式
4,5,11
4
图形的性质
7,9,14,15,18,20,21,23
5
函数
8,10,12,16,22,24
6
五四制小学衔接
8
7
方程与不等式
8,10,13,16,17