2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考九年级下三模数学模拟试卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考九年级下三模数学模拟试卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
2. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是（ ）
3. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）
4. 中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000米；将数据425000用科学记数法表示为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（ ）
7. 从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）
8. 已知两地相距1200米，甲和乙两人均从地出发，向地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离（米）和甲出发的时间（分）之间的关系，则下列结论错误的是（ ）
9. 如图，圆是等边三角形的内切圆，分别与、、切于点，，，，点是弧上一点，且过圆心，求阴影部分的面积（ ）
10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……，按照这一规律，有一种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是134个，请问这是第几种化合物的分子结构？（ ）
二、填空题
11. 如果河水的警戒水位记为，汛期时水位高于警戒水位，记为；旱季时水位低于警戒水位，记为____________．
12. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，电阻的值为___________．
13. 计算的结果是_______________．
14. 光从空气射入液体中会发生折射现象．如图，水平放置的容器中装有某种液体，光线斜射到液面发生折射，折射光线为，折射角为，测得，，，则线段的长是_________．（结果精确到0.1，参考数据：，，）
15. 如图，在中，，分别在线段上，且，将绕点逆时针旋转，当点的对应点落在直线上时，点的对应点也恰好落在的边上，则的值为___________．
16. 已知抛物线（是常数）经过点，其对称轴为直线，且当时，对应的函数值．下列结论：
①；
②关于的方程的正实数根在1和之间；
③若抛物线经过点和，则点在直线的下方；
④和在该二次函数的图象上，则仅当实数时，．
其中错误的结论是___________．（填序号）
三、解答题
17. 解不等式组：．
18. 如图，在中，点为中点，，若______________，则四边形为矩形．
请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了初步调查，调查要求在以上五类项目中只能选一项最感兴趣的一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：
(1)直接写出______，“社会实践”在扇形统计图中扇形圆心角的度数为______；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数；
(4)根据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议．
20. 如图，已知是的外接圆，．点分别是的中点，连接并延长至点，使，连接．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的半径．
21. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．每问的辅助线不得超过三条．
(1)图中，在上画点，使；在上画点，使；
(2)图中，在上画点，连，使；
(3)图中，点是内一个格点，如图所示，在 上画点，使值最小．
22. 图1是两层喷泉景观的效果图，图2是其示意图，两层喷泉落在直径为的圆内，喷泉的水流均看做抛物线的一部分．下层喷泉的喷水口设在圆心O处，落地点与圆心O的水平距离为，水流的最高点距离地面；上层喷泉的喷水口设在圆心O的正上方，且水流经过下层喷泉水流的最高点．以圆心为原点，过圆心的一条水平线为x轴，中心线l为y轴建立如图3所示的平面直角坐标系，设水流的高度为y（单位：m），水流距离中心线的水平距离为x（单位：m）
(1)求图3中下层喷泉所对应抛物线的函数解析式；（不必写x的取值范围）
(2)当图3中上层喷泉所对应抛物线的函数解析式为时，视觉效果最佳．
①试推算b，c应满足的数量关系；
②结合实际环境，要求上层喷泉的水流最大高度不低于，且不高于，求出b的取值范围．
23. 如图1，在与中，，点在直线上，连接．
(1)若，求证：；
(2)如图2，连接，点为线段中点，点为线段中点，连接．求证：；
(3)如图3，若，连接，点为线段中点，当点在的延长线上运动时，请直接写出：线段的最小值___________________．
24. 如图1，抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C、顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P是x轴上一动点，将顶点D绕点Р顺时针旋转90°刚好落在抛物线上的点E处，求点P的坐标；
(3)如图2、点G，H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的左边），直线、与y轴分别交于S，T两点，若，试探究直线是否经过定点，若是，求定点坐标；若不是、请说明理由．
2025年湖北省武汉市江岸区部分学校中考数学模拟试卷（三）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．乙每分钟比甲多走10米
B．乙用15分钟追上了甲
C．乙比甲早1分钟到达终点
D．图中点的坐标为
A．
B．
C．
D．
A．64
B．65
C．66
D．67
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
6
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积
10
0.85
图形类规律探索；数字问题(一元一次方程的应用)
二、填空题
11
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
12
0.85
已知反比例函数的图象，判断其解析式
13
0.85
异分母分式加减法；运用平方差公式进行运算
14
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据旋转的性质求解
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集
18
0.65
证明四边形是矩形；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；借助调查做决策
20
0.65
垂径定理的实际应用；圆周角定理；利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算
21
0.4
由平行截线求相关线段的长或比值；相似三角形的判定与性质综合；在网格中判断直角三角形；线段问题(轴对称综合题)
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；喷水问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用相似三角形的性质求解；线段中点的有关计算
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,20,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,10,11,13
4
图形的性质
6,9,18,20,21,23
5
函数
8,12,16,22,24
6
方程与不等式
10,17