2025年湖北省武汉市黄陂区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市黄陂区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列剪纸图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2. 下列事件是必然事件的是（ ）
3. 如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
4. 航空母舰是现代海军不可或缺的利器，也是一个国家综合国力的象征，我国三艘航空母舰满载的总排水量约为217000吨．将数据217000用科学记数法表示为（ ）
5. 计算（-2x2y）3的结果是（ ）
6. 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，，要使与平行，则的度数是（ ）
7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）
8. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（ ）
9. 如图，在中，，为中线，若，，设与的内切圆半径分别为，，则的值为（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线分别与反比例函数，，⋯的图象交于点，过分别作坐标轴的平行线，依次得到矩形，，…，其面积依次记作，则可以表示为（ ）
二、填空题
11. 武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布，形成了水系发育、山水交融的复杂地形，最高点海拔，最低陆地海拔，平均海拔．以平均海拔为基准，高于的记作正数，比如最高点记作，则最低陆地记作_____．
12. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示，当某种使用这种蓄电池的用电器的安全电流最大为时，原电路中已经有一个的定值电阻，则至少应再串联一个_______的电阻才可以保证电路安全（已知：串联电路的总电阻等于各电阻之和）．
13. 计算的结果是_____．
14. 如图，地在地的正东方向，有大山阻隔，已知位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，则地到地之间高铁线路的长是_____（结果保留整数）．（参考数据：；；．）
15. 如图，已知在△ABC中，，，，点E为AB的中点，D为BC边上的一动点，把△ACD沿AD折叠，点C落在点F处，当△AEF为直角三角形时，CD的长为__________．
16. 小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论：
①该函数自变量的取值范围为；②该函数与y轴交于点；
③该函数图象不经过第四象限；④该函数图象关于y轴对称；
⑤若，是该函数上两点，当时，一定有．
其中说法正确的有______．（填序号）
三、解答题
17. 解一元一次不等式组：．
18. 如图，点、、、在同一条直线上，和在直线两侧，若．请从①，②，③中选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题．
(1)条件：______（填写序号）
结论：______（填写序号）
(2)证明你所构建的命题是真命题．
19. 某校为了了解初中学生最喜爱的球类运动项目，随机抽查了部分学生，从篮球，乒乓球，足球，排球，羽毛球中，选一项你最喜爱的运动项目，将调查结果进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次抽查的学生人数；
(2)估计该校1600名初中学生中，最喜爱篮球项目的人数；
(3)请你为该校提一条合理建议．
20. 如图，，分别是的直径，连接，，，．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若点为的中点，连接．且，．求的半径．
21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中和都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过3步．
(1)在图（1）中，是格点，过点作的垂线；在上画点，使；
(2)在图（2）中，是格线上的点，过点作；在上画点，使得．
22. 有一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到时，自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至时，热水壶又自动加热，______，重复上述过程；若在冷却过程中，按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到后，又重复上述程序．
如图是常规模式下，冷却、加热过程中水温与时间x（min）之间的函数图象，其中AB段是抛物线的一部分（B是该抛物线的顶点），表示冷却过程；线段表示加热过程．

(1)直接写出抛物线段，线段分别对应的函数解析式；
(2)从开始冷却，其间按下“再沸腾”键，马上加热到．
①若按下“再沸腾”键时，水温是，求该冷却、加热过程一共所用时间；
②若该冷却、加热过程一共所用时间比常规模式缩短了22min，直接写出按下“再沸腾”键时的水温．
23. 如图（1），在正方形中，点在上，连接，将沿着直线翻折得到，延长，交，于，．
(1)证明：；
(2)若点是中点，求值．
(3)如图（2），在菱形中，，点在上，连接，将沿着直线翻折得到，交于点；延长，交于点．若，直接写出的值及长．
24. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在的左侧），交轴于点．
(1)直接写出，，三点的坐标；
(2)如图（1），为抛物线上一点，连接，若平分，求点的坐标；
(3)，是对称轴右侧第一象限抛物线上的两动点，直线，分别交轴于，，如图（2）若，直线经过定点，求出点的坐标．
2025年湖北省武汉市黄陂区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．打开电视机，正在播放动画片
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．掷一枚骰子朝上的点数是7
D．任意画一个三角形，其内角和是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．-8x6y3
B．6x6y3
C．-8x5y3
D．-6x5y3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．元
B．45元
C．元
D．48元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
8
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.65
根据平行线判定与性质求角度
7
0.85
列举法求概率
8
0.85
梯度计价问题
9
0.65
直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系
10
0.65
点坐标规律探索；反比例函数与几何综合
二、填空题
11
0.85
正负数的实际应用；有理数减法的实际应用
12
0.94
实际问题与反比例函数
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
15
0.15
勾股定理与折叠问题；折叠问题
16
0.65
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；判断反比例函数的增减性；分式有意义的条件
三、解答题
17
0.94
求不等式组的解集
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；判断命题真假；两直线平行内错角相等
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求条形统计图的相关数据；由扇形统计图求总量
20
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；证明四边形是矩形；解直角三角形的相关计算
21
0.4
由平行判断成比例的线段；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；线段垂直平分线的性质
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；利用菱形的性质证明；解直角三角形的相关计算
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,14,15,20,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,11,13,16
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23,24
5
函数
8,10,12,16,22,24
6
方程与不等式
17