2025年湖北省武汉市经开区中考模拟1九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市经开区中考模拟1九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，将卡片分别标上数字1，2，3，4．从这个口袋中同时摸出两张卡片，则下列事件为必然事件的是（ ）
3. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
4. 我国领水面积约为，将数据用科学记数法表示是（ ）
5. 计算(－a3)2的结果是 （ ）
6. 某同学在矩形中研究数学问题，他按如下步骤操作：（1）以点B为圆心、以边长为半径画弧交于点E；（2）分别以点C，E为圆心、以大于长为半径画弧，两弧交于点F；（3）作射线分别交边，边的延长线于点G，H． 若，则的大小是（ ）
7. 如图，体育课上，A，B，C，D，E五个同学分别站在正五边形的5个顶点处做传球游戏．规定：球不得传给相邻的人，没有传球失误，现在球在A手上，则经过两次传球后又传到A手上的概率是（ ）
8. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（）与行驶路程之间的关系如图所示．已知这辆车的“满电量”为，则王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分比是（ ）
9. 如图，在中，，，经过A，C两点，的延长线交于点D．若，，则的半径是（ ）
10. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．则点经过2025次运算后得到点是（ ）
二、填空题
11. 向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作____．
12. 已知点在反比例函数 图象上，写出一个满足条件的k的值是_______．
13. 已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是_______．
14. 如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________．（结果保留一位小数，）
15. 如图，已知E，F，G是正方形边上的三点，为等边三角形，，则的值是_______．
16. 抛物线（a，b，c为常数）经过点，且．
下列四个结论：
①；
②当时，；
③若点，均在抛物线上，则；
④不等式对任意的实数t都成立，则．
其中正确的结论是________（填写序号）．
三、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，，直线与边的延长线分别交于点E，F．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)请添加一个条件，使与互相平分．（不需要说明理由）
19. 为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是 ，C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
(2)直接写出平均每周劳动时间的中位数在哪一组；
(3)该校共有1500名学生，请你估计其中平均每周劳动时间不少于7h的学生人数．
20. 如图，已知直线交于A，B两点，为的直径，E为上一点，平分，过点E作于点F．
(1)求证：为的切线；
(2)若已知的半径为5，且，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B两点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图，每个画图的连线不得超过三条．
(1)在图（1）中，将点A绕点B顺时针旋转至点C，画出点C；连接，并在AC上画点N，使 ；
(2)在图（2）中，P是网格线上一点，先画出点B关于点P的对称点D；再画出点A关于点P的对称点E．
22. 为提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形是矩形，分别以边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为，矩形的边长．（注：取）
(1)试用含x的代数式表示y；
(2)现计划在矩形区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
②该工程要求矩形的边的长不超过长的，政府计划投入万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由？
23. 如图，是正方形边上点，．
(1)在图（1）中，延长至点，使，并连接，求证：；
(2)在图（2）中，若，求E的值；
(3)在图（1）中，连接分别交，于点，求的值．
24. 已知抛物线与轴交于两点（点在左边），与轴交于点．
(1)直接写出三点的坐标；
(2)如图（），为抛物线上第一象限内一点，若，求点的坐标；
(3)如图（）， 是线段上一点，直线分别交抛物线于另一点，连接，将的面积分别记为，求的值．
2025年湖北省武汉市经开区中考模拟1数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．两张卡片上的数字之和等于2
B．两张卡片上的数字之和等于7
C．两张卡片上的数字之和大于2
D．两张卡片上的数字之和大于7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．－a5
B．a5
C．a6
D．－a6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
3
适中
15
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
2
0.94
判断事件发生的可能性的大小；事件的分类
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
幂的乘方运算
6
0.65
作角平分线(尺规作图)；利用矩形的性质求角度
7
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
8
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
9
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算
10
0.65
点坐标规律探索
二、填空题
11
0.65
正负数的定义
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.85
解分式方程；求一元一次不等式的解集
14
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
15
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
三、解答题
17
0.65
求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；根据平行线判定与性质证明
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
20
0.65
垂径定理的推论；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题；与三角形中位线有关的证明
22
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质证明；解直角三角形的相关计算
24
0.4
面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标；三线合一
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,21,23
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,11
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23,24
5
函数
8,10,12,16,22,24
6
方程与不等式
13,17,22