2025山西中考阳泉市模拟演练卷5九年级下数学（含答案解析）

这是一份2025山西中考阳泉市模拟演练卷5九年级下数学（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果为（ ）
2. 中华美学文化熠熠生辉、璀璨夺目，其中或左右对映，或上下相称的对称美传承了几千年．下列四把不同形状的团扇中，其外围扇骨的形状既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 一元二次方程的根的情况为（ ）
4. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ）
5. 在平面直角坐标系中，的顶点的坐标是．以原点为位似中心，将缩小，相似比为，则点的对应点的坐标是（ ）
6. 某学校为了师生饮水的安全便捷，安装了多台直饮水机．数学兴趣小组探究了直饮水机水箱内的剩余水量与出水时间之间的关系（水箱出水时不自动注水），通过多次试验得到部分数据，统计如下，则与之间的函数关系式为（ ）
7. 如图，四边形为的内接四边形，延长，交于点，延长，交于点．若，则的度数为（ ）
8. 五台山不仅是世界文化景观遗产，还是国家地质公园和国家森林公园．某兴趣小组整理了三个关于五台山的研究主题：“五台山宗教历史及文化研究”“五台山传统文化和古建筑研究”“五台山地质结构和生态环境研究”．小新和小明分别从三个主题中随机选择一个，则在他们两个选中的主题中，至少有一个是“五台山传统文化和古建筑研究”的概率是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，其中，点位于第二象限，点位于第一象限，且与轴正半轴的夹角为，则点的坐标为（ ）
10. 如图，是半圆的直径，点是的中点，连接，，于点．若，，则阴影部分的面积为（ ）
二、填空题
11. 计算的结果为______．
12. 我省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、足球、排球三种球类技能中选择一项作为球类测试项目．小明和小丽选择排球作为中考体育测试项目之一，如图是他们进行了6次1分钟定时隔空垫球练习的数量统计．根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的是___________．
13. 如图1，小亮在公园发现一条由一些不规则的多边形拼接而成的道路．小亮由此抽象出如图2所示的多边形，则这个多边形的内角和为___________．
14. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭发射成功，随后神舟十九号航天员乘组顺利与神舟十八号航天员乘组“太空会师”并入驻“天宫”．某航天兴趣小组预计购进一批“天宫”模型和“长征二号F”模型，已知每个“天宫”模型的进价比每个“长征二号F”模型的进价贵，同样用3000元购进“天宫”模型的数量比“长征二号F”模型的数量少5个．若设每个“长征二号F”模型的进价为元，则可列方程为___________．
15. 如图，在中，于点，若，，，则的长度为___________．
三、解答题
16. （1）化简：．
（2）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
17. 如图，在中，，，．
(1)作边的垂直平分线交边于点，交边于点，以点为圆心，为半径作弧，交边于点，连接．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求的长．
18. 第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“CNTE2025”）将于2025年6月12日-14日在北京的中国国际展览中心隆重举办．某校随机抽取了七、八年级的部分同学进行了“国防知识知多少”的测试，规定满分为10分，8分及以上为优秀．
【数据整理】李丽同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图：
【数据分析】李丽同学对两个年级的成绩进行了如下分析：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________，___________．
(2)小颖同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平．”你认为小颖同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由．
(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请你估计七年级测试成绩高于平均数的人数．
19. 某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进300箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商用随机抽样的方式抽取了20箱黄瓜进行逐箱检查，并将黄瓜按照“A级：可正常销售”“B级：打折销售”“C级：非食用销售”分为三类．其中，A级黄瓜和B级黄瓜重新装箱打包、
(1)若级黄瓜和级黄瓜共装满18箱，级黄瓜和级黄瓜的总量为级黄瓜总量的倍．请估计这300箱黄瓜中A级黄瓜和B级黄瓜分别有多少千克．
(2)在（1）的基础上，批发商预计把这批黄瓜全部售完，其中，B级黄瓜按成本价2元/千克销售，C级黄瓜按照0.5元/千克的价格销售给饲料厂，若预计获利不低于3000元，通过计算说明该批发商应该把级黄瓜的售价至少定为每千克多少元．（结果保留一位小数）
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一支交于，两点．
(1)求点的坐标及直线的函数表达式．
(2)连接并延长，交反比例函数图象的另一支于点，连接，求的面积．
21. 毛主席有诗云“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”．这是因为地球围绕地轴自转时，除两个极点以外，每个在地球表面静止的物体相对于地轴来说都是运动的．地球赤道的全长为40076千米（1千米=2里），这就是诗句中“坐地日行八万里”所指的意思．小聪同学计划计算一下我国最北方的城市漠河每日绕地轴旋转大约多少千米，于是他进行了如下数学实践，请阅读并回答问题．
任务：
(1)求出点的纬度．
(2)结合小聪的方案，计算漠河某地（点）每日绕地轴旋转大约多少千米．（结果保留．参考数据：）
22. 综合与实践
问题情境
如图1，窑洞是黄土高原独特的居住形式，具有十分浓厚的中国民俗风情和乡土气息．为响应国家乡村振兴战略，协助当地村民改善居住环境，留住文化底蕴．当地政府计划将窑洞现有的纱布糊窗统一改为玻璃窗户，并将门上方的窗户换为断桥窗户，进一步提升窑洞的采光和通风．
方案设计
小明对窑洞进行了测量并绘制了如图2所示的窑洞口的示意图，窑洞口的轮廓可以看成是由矩形和抛物线组成的封闭图形．已知米，米，窑洞口的最高点到地面的距离为4米，其中点在上，点在抛物线上．
方案实施
在图2中，以所在的直线为轴，以的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系．请按照以上方法解决问题：
(1)请在图2中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式．
(2)当时，求和的长．
(3)如图3，在矩形两侧分别作两个正方形和正方形，其中，点，在抛物线上，点在上，点分别在和上．若将抛物线和构成的封闭区域内的线段定制为木质框架（不含抛物线和，不考虑木质框架宽度），当矩形所需的木质框架总长度最长时，请直接写出封闭区域内木质框架的总长度．
23. 综合与探究
在数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开探究．如图1，在矩形中，，，点，分别是边上的点，连接，将矩形沿折叠，点的对应点为．
【初步探究】
（1）如图2，若点与点重合，点恰好落在边上，求证：四边形是正方形．
【深入探究】
（2）如图3，若点是的中点，改变点的位置，延长交于点，猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）如图4，若点是的中点，改变点的位置，在折叠的过程中，若以为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出线段的长．
2025山西中考阳泉市模拟演练卷5数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
出水时间
．．．
5
10
15
20
．．．
剩余水量
．．．
80
60
40
20
．．．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数/分
中位数/分
众数/分
优秀率
七年级
8
c
八年级
8.375
9
实践名称
坐地日行几万里
实践目的
计算我国最北方的城市漠河每日绕地轴旋转大约多少千米
方案设计
①如图，为地球截面示意图，为地轴，为赤道所在平面，地球的平均半径约为6371千米，即．点是北回归线（北纬）上一点，即；
②太阳光线可近似地看作平行线，即；
③分别为两点的地平面，即为的切线，切点分别是；
④太阳高度角：太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，如；
⑤夏至日正午时，太阳光直射北回归线，即点，，三点共线，；
⑥夏至日正午时分小聪在漠河某地（点），他利用阳光下的影长测量出当时的太阳高度角
······
······
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
5
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
求位似图形的对应坐标
6
0.85
函数解析式
7
0.85
三角形的外角的定义及性质；已知圆内接四边形求角度
8
0.94
列表法或树状图法求概率
9
0.4
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求角度
10
0.65
求其他不规则图形的面积；等腰三角形的性质和判定；利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理
二、填空题
11
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法
12
0.85
根据方差判断稳定性；折线统计图
13
0.94
多边形内角和问题
14
0.85
列分式方程
15
0.4
因式分解法解一元二次方程；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
17
0.65
等边对等角；用勾股定理解三角形；三角形内角和定理的应用；作垂线(尺规作图)
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求加权平均数；求中位数；求众数
19
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
20
0.85
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
切线的性质定理；其他问题（解直角三角形的应用）；根据平行线的性质求角的度数
22
0.4
拱桥问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,16
2
图形的变化
2,5,9,21,23
3
方程与不等式
3,14,15,16,19
4
图形的性质
4,7,9,10,13,15,17,21,23
5
函数
6,20,22
6
统计与概率
8,12,18