安徽省六安市舒城县024-2025学年九年级下学期4月月考数学模拟试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安市舒城县024-2025学年九年级下学期4月月考数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 民营经济是经济社会发展中的“最活跃因子”，据统计2024年安徽省百强民营企业总营销额约为1.67万亿元．数据1.67万亿用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
5. 近年来我国新能源汽车发展迅速，据中国汽车乘联会统计，年我国新能源汽车销售量约为万辆，年约为万辆，假设我国新能源汽车销售增长率保持不变，预计我国新能源汽车销售量突破万辆的年份是（ ）
6. 如图，已知，点为上一点，，用尺规作图痕迹如下，则的度数是（ ）
7. 从“红、绿、蓝、黄”四种颜色中任选三种，其中选中的三种颜色恰好为光的三原色的概率为（ ）
8. 已知，则关于的最值，下列说法正确的是（ ）
9. 如图，在矩形中，，，，分别为，的中点，与相交于点，连接，则的值为（ ）
10. 如图，在平行四边形中，点从出发，沿运动，设，到的距离为，则与之间的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 计算的结果是______．
12. 命题“若，则”是______命题．（填“真”或“假”）
13. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，入射光线与轴正方向的夹角为，且，则的值是______．
14. 已知圆是正方形的内切圆，为圆上任一点，为的中点，连接．
（1）如图1，______；
（2）如图2，连接，若，则的最大值为______．
三、解答题
15. 解不等式．
16. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校开展了一场知识竞赛，规定答对一道题得10分，答错一道题扣5分，不答扣2分，八（1）班和八（2）班答对、答错、不答的题数如下表：
八（1）班最终得分比八（2）班多21分，求八（2）班答错了几道题．
17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点（网格线的交点）．线段的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在网格内部左上方找一点，使得；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后对应的．
18. 已知关于的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实数根和．
(1)若方程有一个根为2，求的值；
(2)敏敏求出，老师说敏敏的这个答案一定有误，你同意老师的观点吗？并给出理由．
19. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴负半轴交于点，的面积为3．
(1)求，的值；
(2)结合图象直接写出关于的不等式的解集．
20. 数学综合实践小组用所学的数学知识来解决实际问题，报告如下：
（结果精确到，参考数据：，，，）
21. 某校对九年级男生进行体育健康监测，九（1）班共20名男生，他们的引体向上成绩按照高低排序依次为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
素材一：《国家学生体质健康标准》将九年级男生的引体向上测试成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格，其中表示测试成绩，且均为整数（单位：个）．
素材二：
九年级全体男生引体向上测试成绩统计表
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)根据九（1）班所测数据并结合素材一，完成九（1）班全体男生引体向上测试成绩统计表：
(2)下列说法中一定正确的是______（多选）．
①该校参加测试的九年级男生人数一定为偶数
②可能存在某个成绩在学校排名中等以上，在九（1）班中等以下
③九（1）班以外的其余男生引体向上的优秀率一定低于
(3)请你结合九（1）班全体男生引体向上测试成绩对比九年级男生引体向上测试成绩，对九（1）班全体男生引体向上测试成绩的达标情况做出评价，并提出一条合理化建议．
22. 如图1，在四边形中，是的中点，，垂足为，，．
(1)求证：；
(2)如图2，为的中点，交于点，若，求的值；
(3)在（2）的条件下，连接，若，求的值．
23. 二次函数的图象与轴交于，两点（点在点左边），，与轴交于点，且函数的最大值为4．
(1)求抛物线解析式；
(2)设，为线段上两点，过，作轴的垂线，分别与二次函数的图象交于，两点．
①求直线与轴交点纵坐标的最小值；
②连接，交于点，记四边形的面积为，的面积为，当时，求点的坐标．
安徽省六安市舒城县024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．年
B．年
C．年
D．年
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有最小值1
B．有最小值
C．有最大值1
D．有最大值
A．
B．
C．6
D．5
A．
B．
C．
D．
班级
答对
答错
不答
八（1）班
15
4
1
八（2）班
13
项目
设计遮阳篷前挡板
素材1
合肥位于中国华东地区，安徽省中部，是中国四大“科教之城”之一．据合肥市政府统计，夏季6月至8月的日照时间相对较长，平均每天日照时长可达8小时左右，夏季总日照时长大约720小时左右，为有效遮挡阳光，一般在门前安装遮阳棚．
素材2
我市某景点的游客服务中心，为了方便旅游高峰期间游客遮阳，在服务窗口外安装了遮阳篷，结果发现旅游高峰期正午时纳凉面积不够，为增加服务窗口外的纳凉区域，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），抽象模型如图1．
前挡板
测量数据
测量数据如下，并画出了侧面示意图，如图2，未安装遮阳板之前，遮阳篷长为，其与墙面的夹角，，正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）约为，为阴凉区宽度；若加装前挡板后，阴凉区宽度相应增大，如图3．
解决问题
目标一：求出未增加遮阳板之前的阴凉区宽度的值；
目标二：若想阴凉区宽度达到，求增加的遮阳板的值．
运算过程
请完成目标一和目标二，并给出对应的计算过程．
平均数
中位数
优秀率
及格率
34.7
31.5
平均数
中位数
优秀率
及格率
33.5
______
______
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
6
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
7
0.94
列举法求概率
8
0.85
y=ax²+bx+c的最值
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
10
0.85
实际问题与反比例函数
二、填空题
11
0.85
二次根式的加减运算
12
0.85
不等式的性质；判断命题真假
13
0.65
解直角三角形的相关计算；坐标与图形综合；求一次函数解析式
14
0.65
正多边形和圆的综合；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.85
比赛积分(一元一次方程的应用)
17
0.65
画旋转图形；相似三角形的判定与性质综合
18
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
19
0.65
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；一次函数与反比例函数图象综合判断；一次函数与反比例函数的交点问题
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.85
利用平均数做决策；求中位数；运用中位数做决策
22
0.65
用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值；利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的求解问题
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11
2
图形的变化
4,9,13,14,17,20,22
3
方程与不等式
5,12,15,16,18
4
图形的性质
6,9,12,14,22
5
统计与概率
7,21
6
函数
8,10,13,19,23