2025年重庆市中考押题卷九年级下数学模拟试题（一）（含答案解析）

这是一份2025年重庆市中考押题卷九年级下数学模拟试题（一）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比为，则为的值为（ ）
5. 下列选项中判断正确的是（ ）
6. 设，则实数m的值应在（ ）
7. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（ ）
8. 如图，在正方形中，，以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ）
10. 有n个依次排列的算式：第1项是，第2项是，用第2项减去第1项，所得之差记为，将加2记为，将第2项与相加作为第3项，将加2记为，将第3项与相加作为第4项，……，以此类推．某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论①；②若第6项与第5项之差为4057，则；③当时，；其中正确的个数是（ ）
二、填空题
11. 计算：______________．
12. 若一个正多边形内角和的度数为，则这个正多边形边数是__________．
13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“我”“爱”“重”“庆”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是__________．
14. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值之和是______________．
15. 如图，平行四边形的顶点A、B和对角线交点F均在上，与相切于点B，边经过圆心O且交于点E，若半径，则线段________，线段________．
16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字不全相等，满足，那么称这个四位数为“跳跃数”．例如：四位数1323，，1323是“跳跃数”；又如：四位数5324，，5324不是“跳跃数”．若一个“跳跃数”为，则这个数为______；若一个“跳跃数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差能被7整除，则满足条件的“跳跃数”的最大值是______．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. 随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：
甲款电动汽车10名车主的评分是：70，75，80，80，80，80，85，85，95，100．
乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：80，80，85，85，85．
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表
抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ， ， ；
(2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该4S店甲款电动汽车的车主有400人，乙款电动汽车的车主有600人．若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？
19. 如图，四边形是平行四边形，是对角线．
(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交、、于点、、．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，，猜想四边形的形状，并证明你的结论．
解：猜想四边形的形状为菱形，证明如下：
是的垂直平分线，
，，①______，
又四边形是平行四边形，
②______，
．
在和中，
，
③______，
，
四边形是菱形．
结论：平行四边形一条对角线的端点和这条对角线的垂直平分线与④______．
20. 据了解，某火锅店里主营菜品是毛肚，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份，深受人们喜爱，很快售完．于是，火锅店又用12000元购入毛肚，每份的进价比第一次少了5元，所购数量与第一次购进数量相同．
(1)求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元？
(2)后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480份．为庆祝国庆节并吸引更多顾客消费，该火锅店决定降低毛肚的售价，经研究发现每份毛肚的售价每下降1元，每天的销量就增加2份．降价后，该店毛肚每日销售额为15000元，求降价后每份毛肚的实际售价．
21. 如图，在中，，是的中点，动点从点出发，沿着折线（含端点和）运动，速度为每秒1个单位长度，到达点停止运动．设点的运动时间为秒，点到的距离为个单位长度．
(1)直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时的取值范围．
22. 春天是踏青的好季节，小红决定去公园出游踏青．如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点在点的正北方向，点在点的北偏西，点在点的正西方向，点在点的北偏东，米，米．（参考数据：）
(1)求点到的距离；
(2)点处有直饮水，小红从点出发沿人行步道去取水，可以经过点到达点，也可以经过点到达点，请计算说明她走哪一条路较近？
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的函数图象与x轴交于两点，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)在直线下方的抛物线上有一动点，连接，点是点关于轴的对称点，过点作直线轴，点为直线上一动点，轴，垂足为，连接，当的面积取得最大值时，求的最小值；
(3)将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新的抛物线，为的中点，在新抛物线上存在一点使得，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
24. 已知在中，，，为直线上一动点，连接．
(1)如图1，若为线段上的一点且满足，若，求线段的长；
(2)如图2，若为线段上的一点，过点作∥交的延长线于点，过点作于点，延长交于点，连接，试探究线段之间的数量关系，并证明其结论；
(3)如图3，，将绕点逆时针旋转得到，连接，请直接写出的最小值．
2025年重庆市中考押题卷数学试题（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．正方形具有矩形的性质，又具有菱形的性质
D．四边相等的四边形是正方形
A．7和6之间
B．6和5之间
C．5和4之间
D．4和3之间
A．34
B．35
C．39
D．40
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
车型
平均数
中位数
众数
甲
83
80
a
乙
83
b
85
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.65
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.85
相似三角形的判定与性质综合；求两个位似图形的相似比
5
0.85
证明四边形是平行四边形；证明四边形是菱形；根据正方形的性质证明；正方形的判定定理理解
6
0.65
无理数的大小估算；二次根式的加减运算
7
0.65
图形类规律探索
8
0.65
求其他不规则图形的面积
9
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.65
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算；整式的加减运算
二、填空题
11
0.85
求一个数的绝对值；零指数幂
12
0.65
多边形内角和问题
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
根据分式方程解的情况求值；由一元一次不等式组的解集求参数
15
0.65
利用平行四边形的性质求解；切线的性质定理
16
0.65
因式分解的应用；新定义下的实数运算
三、解答题
17
0.65
整式的混合运算；分式加减乘除混合运算；运用平方差公式进行运算
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
19
0.85
作垂线(尺规作图)；证明四边形是菱形
20
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；分式方程的经济问题
21
0.65
一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；用描点法画函数图象；用勾股定理解三角形
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；线段问题(轴对称综合题)
24
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；全等的性质和SAS综合（SAS）；全等的性质和HL综合（HL）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,10,11,16,17
2
图形的变化
2,4,21,22,23
3
图形的性质
5,8,9,12,15,19,21,24
4
统计与概率
13,18
5
方程与不等式
14,20
6
函数
21,23