重庆市2025年中考九年级上学期数学一模仿真模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份重庆市2025年中考九年级上学期数学一模仿真模拟试卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在下列四个数中，是负数的是（ ）
2. 我国有56个民族，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的服饰图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
4. 如图，已知，，则的度数为（ ）
5. 若，，的周长是10，则的周长是（ ）
6. 李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验，第组取粒，第组取粒，第组取粒，即每组所取种子数目比该组前一组增加粒，按此规律，那么请你推测第组应取种子粒数为（ ）
7. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值为（ ）
8. 如图，是的两条切线，A，B是切点，，的半径为3．则阴影部分的面积为（ ）
9. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位的速度向终点运动，当动点到达点时，动点也同时停止运动．设点的运动时间为（秒．以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时值为（ ）秒．
10. 如图，正方形中，为中点，连接，于点，连接，交于点，下列结论：①；②；③；④为正三角形，其中正确结论有（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则的度数为______．
13. 某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为，则该工厂3月份的产值y关于x的函数解析式为____．
14. 如图所示的是某射击选手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射击选手击中靶心的概率的估计值为_______（结果精确到）．
15. 如图，是的直径，点E是的中点，过点E作弦．连接，．若点F是的中点，过点C作，垂足为点G．若的半径为2，则的长是________．
16. 已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程解为正整数，则满足条件的所有整数的乘积为___．
17. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则_________，的长为_________．
18. 如图，已知，，，…，是x轴上的点，且，分别过点，，，…，，作x轴的垂线交反比例函数（）的图象于点，，，…，，过点作于点，过点作于点，…，记的面积为，的面积为，…，的面积为，则线段的长等于_______，等于______．
三、解答题
19. 计算：
(1)
(2)
20. 如图，一个转盘由黑、白两色组成，小明自由转动转盘，记下指针所在区域的颜色，不断重复自由转动转盘n次，下表是小明记录“指针落在黑色区域”的频数、频率统计表．
(1)观察上表，求黑色扇形圆心角的度数．
(2)如果小明让转盘自由转动一次，指针恰好落在黑色区域，小明可以获赠一份小礼物，求小明获赠小礼物的概率．
21. 在学习平行四边形时，小刚同学遇到这样一个问题：如图，在中，连接对角线，且于点E．
(1)尺规作图：过点B作的垂线，垂足为F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，试证明线段与相等．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴ ，．
∴，（ ）
∵，，
∴ ．
∴，
∴．
于是小刚同学得到结论：平行四边形中，一组对角顶点到 相等．
22. 在这个“大众创业、万众创新”的互联网和大数据时代，创新已成为提升企业竞争力的关键．已知商家购进一批文创产品，成本为10元/件，拟采取网络销售和门店销售两种方式．调查发现，门店的月销量（单位：件）与门店售价（单位：元/件，且）满足一次函数的关系，部分数据如下：
(1)求与的函数关系式；
(2)若网络销售单价始终比门店销售单价便宜2元，且网络销售的月销量固定为400件．
①当为多少时，两种销售方式的月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；
②若门店销售的月利润与网络销售的月利润的差不低于800元，直接写出的取值范围．
23. 为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1)甲无人机的速度是________米/秒，乙无人机的速度是________米/秒；
(2)求线段对应的函数表达式；
(3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升时，求出与乙无人机的高度差为9米的时间．
24. 如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图，打开后备厢，车后盖落在处，与水平面的夹角．
AI
(1)求打开后备厢后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小明爸爸的身高为，他从打开的车后盖C处经过，有没有碰头的危险请说明理由．（结果精确到，参考数据：，，，）
25. 如图，抛物线的顶点A的坐标为，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点，在抛物线的对称轴上存在一点G，使得的值最小，求出点G的坐标．
26. 问题1：如图1，在四边形中，，是上一点，，．求证：；
问题2：如图2，在四边形中，，是上一点，，，过点作交的延长线于点，连接．
①求证：；②请求出的值．
重庆市2025年中考数学仿真模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、观察、猜想与证明、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．0.1
B．
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．15
C．25
D．30
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．2或
B．
C．或
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
自由转动转盘n次
100
300
500
1500
3000
…
指针落在黑色区域的频数m
23
78
125
375
750
…
指针落在黑色区域的频率p
（元/件）
12
14
16
（件）
1200
1000
800
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
4
0.85
根据平行线判定与性质求角度
5
0.94
利用相似三角形的性质求解
6
0.85
数字类规律探索；归纳与类比
7
0.85
同类二次根式
8
0.85
切线的性质定理；求扇形面积
9
0.65
利用平行四边形的判定与性质求解；几何问题(一元一次方程的应用)
10
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；求一个数的立方根
12
0.85
正多边形的内角问题
13
0.85
增长率问题(实际问题与二次函数)
14
0.85
由频率估计概率
15
0.65
圆周角定理；根据特殊角三角函数值求角的度数；等边三角形的判定和性质
16
0.65
根据分式方程解的情况求值；由一元一次不等式组的解集求参数
17
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；等边对等角
18
0.65
归纳与类比；反比例函数与几何综合
三、解答题
19
0.94
分式除法；异分母分式加减法
20
0.94
求扇形统计图的圆心角；由频率估计概率
21
0.85
作垂线(尺规作图)；利用平行四边形的性质证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；因式分解法解一元二次方程
23
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；绝对值方程；行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
24
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
25
0.65
根据二次函数的对称性求函数值；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
26
0.65
等腰三角形的性质和判定；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,6,7,11,19,23
2
图形的变化
2,5,10,15,17,24
3
函数
3,13,18,22,23,25
4
图形的性质
4,8,9,10,12,15,17,21,26
5
观察、猜想与证明
6,18
6
方程与不等式
9,16,22,23
7
统计与概率
14,20