2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
3. 一个不透明的袋子中装有8个红球，6个白球，4个蓝球，2个黑球，每个球除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则下列事件发生的概率为的是（ ）
4. 某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ）
5. 城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，截至2025年，某市形成了由15条运营线路组成总长达5757000米的轨道交通网，将数字5757000用科学记数法表示为（ ）
6. 如图，是菱形的对角线，，则的度数是（ ）
7. 下列计算正确的是（ ）
8. 如图，在矩形中，，分别以点B，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线分别与交于M，O，N，则的长为（ ）
9. 如图，是直角三角形，．点从点出发，沿方向以的速度向点运动到达点停止运动）；同时点从点出发，沿方向以的速度向点运动到达点停止运动；当其中一个动点到达终点时，则另一个动点也停止运动，则的最大面积是（ ）
10. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
二、填空题
11. 已知在第三象限，则a的取值范围是________．
12. 如图，在平行四边形中，E为的中点，F为上一点，与交与点H，，则的长为________．
13. 分式方程的解为___________．
14. 如图，一条抛物线与轴相交于，两点点在点的左侧，其顶点在线段上移动，点，的坐标分别为，，当点的横坐标的最大值为时，则点的坐标为________．
15. 如图，正方形的边长为，点在边上，，是在边上不与点，重合的一个动点，把沿着折叠，点落在处，若恰为以为腰的等腰三角形，则长为________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）计算：
17. 某商场新购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品比购进4件乙商品费用多60元；购进5件甲商品和2件乙商品总费用为620元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价．
(2)该商场计划购进甲、乙两种商品共90件，且购进乙商品的件数不少于甲商品件数的2倍．若甲商品按每件160元销售，乙商品按每件90元销售．
①为满足销售完甲、乙两种商品后获得的总利润不低于3300元，则购进甲商品的件数最多为多少件？
②随着甲商品销量的逐渐增加，以及乙商品销量的逐渐减少，于是总部下达命令：商场要调整销售策略，要求甲商品每件销售利润随销售数量的变化而变化．当购进甲商品n件时，甲每件利润变为元，乙每件利润仍然为30元，求当甲商品购进多少件时，商场获得利润最大？
18. 辽宁省某体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、分(满分为分)依据测试成绩绘制统计图表如下：
信息一：甲队成绩统计表
信息二：乙队成绩扇形统计图
乙队成绩条形统计图
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：= ，m= ；
(2)补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为 ，乙队成绩的中位数为 ．
②请分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
(4)分别求出甲、乙两队获得满分人数的概率，并比较他们的大小．
19. 心理学研究发现，一般情况下，在一节的物理课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，后保持平稳一段时间，平稳时间持续，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间的变化规律如图所示，为反比例函数图象的一部分．
(1)当时，请求出y关于x的函数解析式．
(2)物理老师计划在课堂上讲解两道总计需要的串、并联电路综合题，请问：他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时注意力指标数不低于30？并说明理由．
20. 辽宁省某校实践活动小组对一个通讯塔杆高度进行了测量，下图为测量示意图(点A，B，C，D均在同一平面内，)．已知斜坡长为，斜坡的坡角为，在斜坡顶部D处测得塔杆顶端A点的仰角为，坡底与塔杆底的距离，该通讯塔的高度．（结果精确到，参考数据：）
21. 如图，内接于，D是的直径延长线上的一点，．连接，过圆心O作的平行线交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线．
(2)若求的半径．
(3)当时，求劣弧的长．
22. 实践操作
在矩形中，，，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考
（1）若点P落在矩形的边上（如图①）．
①当点P与点A重合时，______°；当点E与点A重合时，______°；
②当点E在上，点F在上时（如图②），求证：四边形为菱形，并直接写出当时的菱形的边长．
拓展延伸
（2）若点F与点C重合，点E在上，射线与射线交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段与线段的长度相等？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由．
23. 定义：点是平面直角坐标系内一点，将函数L的图象位于直线左侧的部分，以直线为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数是函数L的“相关函数”．函数的图象记作F1，函数L的图象未翻折的部分记作，和合起来记作图象F．例如函数L的表达式为，当时，求它的“相关函数”的表达式为．
解：根据题意，将函数L：的图象在左侧的部分沿直线翻折得到函数的图象，设所得函数的表达式为，在的图象上任意取两点和，可得这两点关于的对称点和，把和代入得：．
学以致用：请同学们观察上面例题的解题思路解答下列问题
(1)如图，函数L的表达式为，当时，求它的“相关函数”的表达式．
(2)函数L的表达式为，当时，求它的“相关函数”的表达式．
(3)函数L的表达式为，当时，图象F上某点的纵坐标为，求该点的横坐标．
(4)已知函数L的表达式为，点A，B的坐标分别为，，如果图象F与线段只有一个公共点时请结合函数图象，直接写出m的取值范围．
2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．摸出白球
B．摸出红球
C．摸出黑球
D．摸出蓝球
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
1
m
7
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
4
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单组合体的三视图
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
根据概率公式计算概率
4
0.94
正负数的实际应用；相反意义的量
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.94
利用菱形的性质求角度
7
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
8
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
9
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)
10
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用菱形的性质求面积；判断一次函数的图象；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
12
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题；根据正方形的性质求线段长；折叠问题
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的加减运算
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；一元一次不等式组的其他应用
18
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；根据概率公式计算概率；求一组数据的平均数；求中位数
19
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；实际问题与反比例函数
20
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
求弧长；由平行截线求相关线段的长或比值；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线
22
0.4
全等三角形综合问题；矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
23
0.4
坐标与图形变化——轴对称；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；一次函数与反比例函数的实际应用
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,8,10,12,15,16,20,21,23
2
统计与概率
3,18
3
数与式
4,5,7,16
4
图形的性质
6,8,10,12,15,21,22
5
函数
9,10,11,14,17,19,23
6
方程与不等式
11,13,17