2025年福建省厦门市思明区中考模拟九年级下三模数学试卷（5月）（含答案解析）

这是一份2025年福建省厦门市思明区中考模拟九年级下三模数学试卷（5月）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果向右走记作，那么向左走应记作（ ）
2. 如图，在的正方形网格中，下列小正方形中能与阴影部分组成正方体展开图的是（ ）
3. 如图，在平行四边形中，点F是延长线上一点，连接交于点E，下列选项中与相等的是（ ）
4. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转到，当点在一条直线上时，旋转的度数为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 学校将举办一年一度的趣味运动会，班级拟从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名参加跳绳单人赛．他们近期1分钟跳绳的成绩(单位：次)如下表所示：
则应推选参赛的是( )
7. 下列选项中，最适合使代入消元法解方程组的是（ ）
8. 数轴上表示实数的点分别如图所示，下列选项满足的是（ ）
9. 如图，一钢球从长的斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，速度每秒增加．（提示：本题中，距离平均速度时间，，其中是开始时的速度，是秒时的速度．）则钢球从斜面顶端滚到底端的时间是（ ）
10. 平面直角坐标系，其中．直线与线段交于点C（不与重合）．点分别在线段上．直线过点D交直线于点F，直线过点E交直线于点G．若对于任意的点D，都存在点E，使得．设点C的横坐标为q，则q的取值范围为（ ）
二、填空题
11. 若分式有意义，则的取值范围是______．
12. 如图是学校屋顶人字形（等腰三角形）钢架结构，已知，则的度数是_____．
13. 10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．
14. 如图，的半径，直线l与相切于点C，将其沿方向平移至直线，交于点，交线段于点H，若，则平移的距离是_____．
15. 已知，则的值为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形，点A在y轴上，点C在x轴上．正方形交双曲线于两点，点E在上，点F在上．连接，若，则点B的坐标为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，已知点在一条直线上，，．求证：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 在等腰中，，点分别为的中点．
(1)尺规作图：在边上作一点F，使得点F到的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接．求证：．
21. 为了从甲、乙两位同学中选出一人担任班长，全班同学都对甲、乙两人进行了无记名等级制投票．为了方便统计，大家约定：A表示95分，B表示90分，C表示85分，D表示80分；综合平均得分高的同学当选为班长．投票结果统计如下：
甲同学得票情况统计表
根据以上信息，解决下列问题：
(1)________，________；
(2)乙同学说自己D等级的票数比甲同学少，一定能当选为班长．你认为乙同学的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明．
22. 如图，有一栋底面呈长方形的建筑物，长，宽，墙角有一根木桩，木桩上拴着一只小狗，拴小狗的绳子长为x米．
(1)若，当小狗的活动区域面积为时，求绳子长；
(2)若，请判断小狗的活动区域面积能否达到，并说明理由．
23. 在七年级学习实数时，我们通过裁剪和拼接说明的存在，如图1所示．
(1)将五个边长为1的正方形按图2所示的方式摆放成一个矩形，沿图2的虚线裁剪，并按图3进行拼接．
①在图2中，________；
②在图3中，求证：．
(2)经历了以上活动，我们猜想：大小不同的两个正方形，也可以通过裁剪拼接成一个大正方形．
如图4，已知正方形和正方形，点在一条直线上，．请你设计一种裁剪拼接方案验证上述猜想．
要求：
①在图4中需要裁剪的边上标出裁剪点的位置以及线段长度（用含的式子表示）；
②在图4中画出裁剪线，标出各个裁剪后的图形序号（类似图2）；
③在图5的方框中画出拼接后的大正方形的示意图（标上各个图形的序号，类似图3）．
说明：
①裁剪前和裁剪后拼接地不重叠、无缝隙、无剩余；
②本题将综合考虑“裁剪次数”给分，裁剪次数最少的才能得满分．
24. 已知二次函数．
(1)若二次函数图象经过点，求该二次函数的解析式；
(2)点在二次函数的图象上，且关于原点O对称，连接．
①求直线的解析式；
②将二次函数的图象向上平移3个单位得到抛物线C，探究直线与抛物线C的交点个数．
25. 如图1，为半圆O的直径，为半圆上的动点，连接，点A关于的对称点为点D，连接．
(1)若，连接，求的度数；
(2)如图2，若点E在半圆O上，的长度为，连接为中点，连接交于点为上一点，．
①当时，判断点Q与直线的位置关系，并说明理由；
②如图3，连接，在点C运动过程中，当时，记，求的值．
2025年福建省厦门市思明区中考模拟数学试卷（5月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
第一次
第二次
第三次
第四次
平均次数
甲
乙
丙
丁
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
等级
A
B
C
D
人数
15
20
m
n
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
补一个面使图形围成正方体
3
0.85
利用平行四边形的性质证明
4
0.85
根据旋转的性质求解
5
0.85
积的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.65
利用平均数做决策；运用方差做决策
7
0.85
代入消元法
8
0.65
实数与数轴
9
0.85
其他问题(一元二次方程的应用)
10
0.4
一次函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
等边对等角；三角形内角和定理的应用
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；利用平移的性质求解
15
0.65
分式化简求值
16
0.4
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；已知正切值求边长
三、解答题
17
0.85
二次根式的加减运算；零指数幂
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；同位角相等两直线平行
19
0.85
分式化简求值；分母有理化
20
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；与三角形中位线有关的证明
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；利用平均数做决策；统计表
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据一元二次方程根的情况求参数；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
25
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,8,11,15,17,19
2
图形的性质
2,3,12,14,16,18,20,23,25
3
图形的变化
4,10,14,16,25
4
统计与概率
6,13,21
5
方程与不等式
7,9,22,24
6
函数
10,16,22,24