2025年辽宁省铁岭市开原市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市开原市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（?????）
A．元B．0元C．元D．元
2. 将“盛京韵，沈阳情”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“盛”字所在面相对的面上的汉字是（???????）
A．京B．沈C．阳D．情
3. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（???????）
A．B．C．D．
4. 下列整式与为同类项的是（???????）
A．B．C．D．
5. 如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（???????）
A．12B．10C．8D．6
6. 关于反比例函数，下列结论正确的是（???????）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图像经过点，则
7. 如图，是的外接圆，若，则（???????）
???
A．B．C．D．
8. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（???????）
A．B．
C．D．
9. 定义运算：，例如，则函数的最小值为（???????）
A．B．C．D．
10. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（???????）
A．B．C．D．
二、填空题
11. 在菱形中，，则___________．
12. 如果关于x的方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是____．
13. 一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．
14. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是_____________．
15. 如图，在中，，，D为上一点，且满足，过D作交延长线于点E，则________．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．
(1)求：足球和排球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？
18. 为了增强学生对“低碳生活”理念的了解，某校准备开展“绿色生活”主题宣传活动，邀请专家围绕以下五个主题开展讲座：
A.节能家电；B．绿色出行；C．垃圾分类；D．光伏能源；E．植树造林
为了解学生的兴趣方向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
“绿色生活”主题讲座学生兴趣调查问卷
请在下列选项中选择您最感兴趣的讲座主题，并在“□”中打“√”（每人只能选择一项）．感谢您的参与！
A.节能家电□ B.绿色出行□ C.垃圾分类□ D.光伏能源□ E．植树造林□
“绿色生活”主题讲座学生兴趣调查问卷统计图
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数；
(3)学校共有480名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅．每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和D两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，C，E三场报告，补全此次活动日程表（写出一种方案即可），并说明理由．
“绿色生活”主题宣传活动日程表
19. 小莹打算自主创业开一家花店，她了解到某种花卉近期售价与日销售量的市场规律保持不变，于是她到附近A，B，C，D，E，5家花卉店对该种花卉的售价与日销售量情况作了市场调查，并记录了如下数据：
(1)根据以上信息，求出日销售量与售价之间的一次函数关系式；
(2)小莹欲购进进价为15元/盆的该种花卉在当地市场进行销售，在销售该种花卉中，
①当每盆售价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
②考虑到花店新开业，为了吸引顾客，让利于民，小贵打算在销售过程中每天获得400元的利润，应如何定价？
20. 一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为，点在同一条直线上，测得，，其中一段支撑杆，另一段支撑杆，求支撑杆上的点到水平地面的距离是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据）
21. 如图，在中，以为直径的交于点，垂足为． 的两条弦相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求扇形的面积．
22. 综合与实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
(1)操作判断
用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有________（填序号）．
(2)性质探究
根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图2，四边形是邻等对补四边形，，是它的一条对角线．
①写出图中相等的角，并说明理由；
②若，，，求的长（用含m，n，的式子表示）．
(3)拓展应用
如图3，在中，，，，分别在边，上取点M，N，使四边形是邻等对补四边形．当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出的长．
23. 综合与探究
【定义】对于y关于x的函数，函数在范围内有最大值m和最小值n，则称为极差值，记作．
【示例】如图，根据函数的图象可知，在范围内，该函数的最大值是4，最小值为，即．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)直接写出反比例函数的的值为________；
(2)已知二次函数的图象经过点，求该函数的的值．
(3)已知函数，函数的图象经过点，且一个函数的相等，求k的值．
2025年辽宁省铁岭市开原市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
时间段
1号多功能厅（150座）
2号多功能厅（100座）
A
D
设备检修暂停使用
花店
售价（元/盆）
日销售量（盆）
A
20
50
B
30
30
C
18
54
D
22
46
E
26
38
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
正方体相对两面上的字
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同类项的判断
5
0.85
正多边形的外角问题
6
0.65
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
7
0.85
三角形内角和定理的应用；圆周角定理；等边对等角
8
0.94
代入消元法
9
0.85
y=ax²+bx+c的最值
10
0.85
求位似图形的对应坐标
二、填空题
11
0.85
等边对等角；利用菱形的性质证明；三角形内角和定理的应用
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.85
三角形内角和定理的应用；直角三角形的两个锐角互余；作垂线(尺规作图)；等边对等角
15
0.4
由平行判断成比例的线段；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
特殊角三角函数值的混合运算；分式化简求值
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
19
0.65
y=ax²+bx+c的最值；销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；圆周角定理；已知余弦求边长
22
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；已知余弦求边长
23
0.4
y=ax²+bx+c的最值；判断反比例函数的增减性；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,16
2
图形的性质
2,5,7,11,14,15,21,22
3
函数
6,9,19,23
4
方程与不等式
8,12,17
5
图形的变化
10,15,16,20,21,22
6
统计与概率
13,18