2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考模拟九年级上学期数学一模试题（一）（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考模拟九年级上学期数学一模试题（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 几种气体的沸点（标准大气压）如下表：
其中沸点最低的气体是（ ）
2. 小明家有一个老物件，把它抽象成如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图为（ ）
3. 在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ）
4. 中国的航天技术已跨入世界先进行列．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. “抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一．在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹(图1)，抽象得到图2，在同一平面内，已知，，，则的度数为（ ）
7. 一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ）
8. 如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（ ）

9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
10. 如图，在矩形中．分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与交于点M，O，N，则的长为（ ）
二、填空题
11. 分式方程=1的解是_______．
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，将沿轴负方向平移后，得到．若，则点的对应点的坐标是______．
13. 如图，与交于点，且．若，则__________．

14. 如图，的顶点在反比例函数的图象上，在轴的正半轴上，与y轴交于点E，与轴交于点．若的面积为6，则的值是__________．
15. 如图，抛物线的顶点为对称轴为直线．点的坐标为，是抛物线上一点，连接，将线段绕点C逆时针旋转得到线段，当点落在直线上时，点的坐标为_____．

三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？
(2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？
18. 为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：
c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)上表中m＝______，n＝______，p＝______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级共400名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．
19. 某商贸公司以每千克60元的价格购进一种干果，原计划以每千克100元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元之间的关系如图所示：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)商贸公司要想获利5250元，则这种干果每千克应降价多少元？
20. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔前有一座高为的观景台，已知，的坡度为，点，，在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部B的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．
(1)求的长；
(2)求塔的高度．（结果精确到）（参考数据： ，）
21. 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连接．
(1)求证：是的切线．
(2)当，时，求的长．
22. 【问题初探】
（）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图，在中，，，点是边上一点，连接，在右侧作，使，，连接，求证：；
小创同学从与均为等腰直角三角形这个条件出发给出如下解题思路：通过证明，将转化为；
小新同学从结论的角度出发给出另一种解题思路：如图，在线段上截取，连接，通过证明，将转化为；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．
【类比分析】
（）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师将图进行变换并提出了下面问题，请你解答．
如图，在中，，点是边上一点，连接，在右侧作，使，，连接，过点作交于点，探究与的数量关系；
（）如图，在（）的条件下，当时，若，，求的长．
23. 定义：在平面直角坐标系中，函数的图象经过的两个顶点，则函数是的“勾股函数”，函数经过直角三角形的两个顶点的坐标分别为，，且，当自变量满足时，此时函数的最大值记为，最小值记为，则称是的“”值．
已知：在平面直角坐标系中，，轴．
(1)如图，若点的坐标为，．
①一次函数是的“勾股函数”吗？若是，说明理由并求出的“”值；若不是，请说明理由．
②是否存在反比例函数是的“勾股函数”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
(2)若点A的坐标为，点B的坐标为，二次函数是的“勾股函数”
①若二次函数经过两点，求的“”值．
②若二次函数经过两点，且的“”值，直接写出的值．
2025年辽宁省铁岭市铁岭县中考模拟数学 试题（一 ）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
气体
氢气
氮气
氧气
氦气
沸点温度（℃）
A．氢气
B．氮气
C．氧气
D．氦气
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．10
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．5
C．
D．
年纪
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
n
7
八年级
m
8
p
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
有理数的除法运算；用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
7
0.85
由频率估计概率
8
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.85
利用平移的性质求解；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
13
0.85
相似三角形的判定与性质综合
14
0.65
反比例函数与几何综合
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；待定系数法求二次函数解析式；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；绝对值的意义；求一个数的立方根
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数；求众数
19
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边对等角
23
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；反比例函数与几何综合；比较一次函数值的大小
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,16
2
图形的变化
2,4,10,12,13,15,20,21,22
3
图形的性质
6,10,15,20,21,22
4
统计与概率
7,18
5
函数
8,14,15,19,23
6
方程与不等式
9,11,17,19