2025年辽宁省铁岭市中考第六次模拟考试九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市中考第六次模拟考试九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是最早使用负数的国家．用红色的算筹表示正数，黑色是算筹表示负数，如果2个红色的算筹表示，那么3个黑色的算筹表示的数是（ ）
2. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列几何体的三视图中不含矩形的几何体是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 下列方程有两个不相等的实数根是（ ）
6. 关于不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）
8. 如图，甲，乙，丙三位同学以随机抽签方式分配同一层上的三个整理箱，，，则甲，乙两位同学抽中相邻整理箱的概率是（ ）
9. 某市为了在雨季来临前将城市建设成“海绵城市”，加快了雨、污分离管网建设进程，提速后甲工程队每天比原来多铺设管网200米，提速后铺设2000米的管网与提速前铺设1600米的管网所用的时间相同，求提速前甲工程队每天铺设管网多少米？设提速前甲工程队每天铺设管网米，则可列方程为（ ）
10. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．点是上一点，连接，，，若，则的值等于（ ）
二、填空题
11. 若，则_______．
12. 花卉产业是我省重要的农业特色产业之一，全省花卉种植面积15万亩左右，花卉销售额超30亿元，数字3000000000用科学记数法表示为_______．
13. 如图，平行光线和经过凹面镜反射后汇聚于点，若，，则的度数是_______．
14. 如图，以矩形的顶点为原点建立平面坐标坐标系，的中点落在轴上，反比例函数的图象经过点和点，若点的坐标为，则的值是______．
15. 如图，中，，，，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到（，），连接，，当为直角三角形时，的长度是_______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 某中学计划为每个班级购置储物柜，现有甲、乙两种规格的储物柜供选择，调查发现，若购买甲种储物柜2个、乙种储物柜1个，共需资金600元；若购买甲种储物柜4个，乙种储物柜3个，共需资金1440元．
(1)甲、乙两种储物柜的单价分别是多少元？
(2)若该校计划投资9000元购进这两种储物柜共40个，求学校最少要购进多少个甲种储物柜．
18. 胜利中学为了推进“防范网络诈骗”行动，抽取了部分学生进行线上《防范网络诈骗知识》测试，并对学生的测试成绩进行了统计：得分用表示，共分成五组；
：，：，：，：，：，组的成绩为71，72，73，73，75，76，76，77，78，78．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次测试共抽查了______人；E组对应扇形圆心角的度数为______；请补全频数分布直方图；
(2)求本次抽查的学生测试成绩的中位数；
(3)胜利中学有2000名学生，若测试成绩超过80分为良好，请估计胜利中学达到良好的人数约为多少人？
19. 如图，铜壶漏刻是我国古代的一种计时工具，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位（）与时间（）满足一次函数关系，下表是小明记录的部分数据：
(1)求与的函数关系式；
(2)求时，对应的时间是多少．
20. 如图，是的外接圆，垂足为，交于点，点在的延长线上，连接，，．
(1)求证：与相切；
(2)若，，，求的长．
21. 某工厂安装了如图1所示的遮阳棚，其截面示意图如图2所示，上午某时刻经过点的太阳光线恰好照射在地面上的点处，测得；一段时间后，经过点的太阳光线恰好照射在地面上的点处，测得，米，点，，，，均在同一竖直平面内，求点距离地面的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，）
22. 中，，，点为边上一点（与，以及的中点不重合），作点关于的对称点，直线交于，连接，．
(1)如图1，当时，求的度数；
(2)如图2，当时，求证：；
(3)如备用图，当时，若，四边形的面积等于时，直接写出的长度．
23. 【概念感知】
如果两个二次函数的常数项相同，二次项系数互为相反数，我们称这两个二次函数互为同反函数．
【概念理解】
（1）直接写出二次函数的一个同反函数的解析式________；
【概念应用】
（2）经研究发现二次函数的同反函数的顶点都在同一个抛物线上，请求出这个抛物线的解析式；
（3）如图，二次函数的图象交轴于点和点（点在点的左侧），交轴于点，二次函数的同反函数的图象经过点，设点的横坐标为，将二次函数的图象上和的部分记为，将二次函数的同反函数的图象上部分记为，由图象和组成的图象记为．图象上存在，，，四点．
①________．
②若，求的值．
2025年辽宁省铁岭市中考第六次模拟考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
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A．
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C．
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A．
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C．
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（）
…
1
2
3
5
…
（）
…
1.4
1.8
2.2
3
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况
6
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
在坐标系中画位似中心
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
列分式方程
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；以弦图为背景的计算题；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
已知式子的值，求代数式的值
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.94
根据平行线的性质求角的度数
14
0.65
反比例函数与几何综合；求反比例函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；画条形统计图；求中位数
19
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；特殊三角形的三角函数；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
23
0.4
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,11,12,16
2
图形的变化
2,3,7,10,14,15,21,22
3
方程与不等式
5,6,9,17
4
统计与概率
8,18
5
图形的性质
10,13,14,15,20,22
6
函数
14,19,23