苏科版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形1.5 等腰三角形复习练习题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形1.5 等腰三角形复习练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．等腰三角形的两边长分别为13和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．32B．25C．32或25D．以上都不对
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的高相等
B．到角两边距离相等的点在角的平分线上
C．等腰三角形的角平分线、中线和高重合
D．有一个角等于的三角形是等边三角形
3．如图，在△ABC中，，点D在上，，则的长为（ ）
A．3B．6C．9D．12
4．如图，已知在△ABC中，，敏敏通过尺规作图得到交于点O，连接，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．在中，已知，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．无法计算
6．如图，在△ABC中，，，，是边上的高，若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ）

A．B．C．D．
7．在△中，设是边上的中点，平分交于点，平分交于点，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．如图，在方格中，以为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．如图，在△ABC中，，过点A作于点D，过点B作于点E，交于点F．若，，则长为（ ）
A．B．C．5D．4
10．七巧板具有深厚的文化底蕴，由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成，小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点作直线，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边长之比是，这个三角形的底边长是 厘米．
12．如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则 ．
13．如图，已知，点在边上，，点、点在边上，．若，则等于 ．
14．如图，，点P在的角平分线上，，点E、F是两边、上的动点，当的周长最小时，点P到距离是 ．
15．如图，△ABC中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为，则当与△CQP全等时，的值为 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，，直线经过点，于点，于点，且；
(1)求证：．
(2)判断、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由．
17．如图，在四边形中，点是的中点，，，，且平分，求证：△BEC是等边三角形．
18．如图，在△ABC中，，点E在的延长线上，，垂足为P，交于点F．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若F是的中点，，求的长．
19．已知：如图，，垂足为，点E在上，．
(1)请写出图中与相等的线段是________．
(2)猜想与的关系，并说明理由．
《苏科版八年级上册数学1.5等腰三角形同步练习》参考答案
11．6
12．16
13．8
14．
15．2或
16．（1）证明：，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
．
17．证明：平分，，
∴．
∵，
∴．
又∵，
∴△BEC是等边三角形．
18．（1）证明：如图，过点作于点，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解∶如图，过点作于点，
由（1）知，，
∴，
∵是的中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）与的关系是互相垂直且相等．
理由：延长交于点F，如图所示，
由（1）知
∵
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴与的关系是互相垂直且相等．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
C
A
D
B
C
C
B