人教A版 (2019)必修 第一册诱导公式一课一练

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第二部分：知 识 点 精 准 记 忆
知识点一：公式二
知识点二：公式三
知识点三：公式四
知识点四：公式五
知识点五：公式六
知识点六：公式七
知识点七：
第三部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
4．已知对任意，都有，则的一个取值为：______．
5．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．
第四部分：典 型 例 题 剖 析
重点题型一：给角求值问题
典型例题
例题1．（ ）
A．1B．C．D．
例题2．的值为（ ）
A．B．C．D．
例题3．已知角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
同类题型演练
1．的值为（ ）
A．B．C．D．
2． 的值为（ ）
A．B．C．D．
3．的值为（ ）．
A．B．0C．1D．不存在
重点题型二：给值(式)求值问题
典型例题
例题1．若，则（ ）
A．B．C．D．
例题2．已知 ，，则cs()=（ ）
A．B．C．D．
例题3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
例题4．知，则的值为______．
同类题型演练
1．若，则=（ ）
A．B．C．D．
2．已知，（ ）
A．B．C．D．
3．若，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则的值是___________.
重点题型三：三角函数的化简求值问题
典型例题
例题1．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
例题2．的值为__________．
例题3．化简：.
同类题型演练
1．化简．
2．化简下列各式：
(1)；
(2)（其中是第二象限角）.
3．已知为第二象限角，化简.
重点题型四：利用诱导公式证明三角恒等式
典型例题
例题1．求证：＝．
例题2．（1）求证：；
（2）设，求证.
同类题型演练
1．证明：，．
重点题型五：诱导公式在三角形中的应用
典型例题
例题1．在中，试判断下列关系式是否恒成立，并说明理由．
(1)；
(2)；
(3)．
例题2．已知角为的一个内角，.
（1）求的值；
（2）求的值.
同类题型演练
1．已知A，B，C为的三个内角，求证：
(1)；
(2)．
2．在锐角三角形ABC中,已知,求的值.
重点题型六：诱导公式与同角函数基本关系的应用
典型例题
例题1．已知，则______．
例题2．已知是第四象限角，且，则___________.
例题3．已知，且.
(1)求的值；
(2)求'的值.
例题4．已知，求下列各式的值．
(1)
(2)
同类题型演练
1．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
2．已知角的终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
3．已知点是角终边上的一点，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
4．已知，且为第二象限角．
(1)求 的值；
(2)求的值．
5．在平面直角坐标系中，角的始边为x轴的非负半轴，终边经过点，求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
5.3诱导公式（精练）
A夯实基础
一、单选题
1．（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若则（ ）
A．B．C．D．
5．若，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知角终边上一点，则（ ）
A．B．C．3D．5
二、多选题
9．在△ABC中，下列关系式恒成立的有（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，则可能等于（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
11．计算：___________.
12．当时，若，则的值为_________．
四、解答题
13．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.
(1)求的值；
(2)求的值.
14．（1）计算的值；
（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值.
B能力提升
15．已知角的终边过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
16．已知，且函数．
(1)化简；
(2)若，求和的值．
C综合素养
17．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.
(1)求m的值；
(2)求的值.
18．（1）已知，求的值．
（2）已知，且为第二象限角，求的值．