2025年广西梧州市苍梧县初中学业水平考试适应性九年级上学期数学一模测试（含答案解析）

这是一份2025年广西梧州市苍梧县初中学业水平考试适应性九年级上学期数学一模测试（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 8的倒数是（ ）
2. 一元一次方程的解是（ ）
3. 下列无理数在3和4之间的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（ ）
6. 如图是，两片木片放在地面上的情形，若，则等于（ ）
7. 一元二次方程的根的情况为（ ）
8. 已知，求作：的平分线，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（ ）
9. 已知某蓄电池的电压（单位：）为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压为（ ）
10. 如图，在半径为的中，弦的长为4，则圆心到的距离为（ ）
11. 如图是6个相同的正方形搭成的几何体，将标有①②③④⑤的五个正方体随机拿掉1个，比较前后两个几何体，左视图不改变的概率是（ ）

12. 如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是( )
二、填空题
13. 的相反数是______．
14. 分解因式：__________．
15. 广西区统计局公布了广西区2024年经济运行情况，统计显示，2024年广西区GDP总量为万亿元．“万亿”用科学记数法表示为______．
16. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．
三、解答题
17. 计算：
18. （1）解不等式：
（2）解方程：
19. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
20. 某线上搜题平台为了解学生使用平台的情况，随机调查了部分学生在一周内打开此平台的次数，并制成不完整的统计图表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求，的值；
(2)上述样本数据的中位数为______；
(3)若该平台共有200000名用户，根据调查结果，估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数．
21. 如图，在中，，，是的直径，交于点，于点，交于点，连接，的延长线交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
22. 许多数学问题源于生活．如图①是撑开后的户外遮阳伞，可以发现数学研究的对象一抛物线．在如图②所示的平面直角坐标系中，伞柄在轴上，坐标原点为伞骨，的交点．点为抛物线的顶点，点，在抛物线上，，关于轴对称．设点、，的坐标分别是，．
(1)求抛物线对应的函数表达式（不要求写自变量取值范围）；
(2)如图③，分别延长，交抛物线于点，，求，两点之间的距离；
(3)如图③，以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，将抛物线向左平移个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．若，求的值．
23. 如图1，在中，点、分别是与的中点，可得，且．
［初步感知］（1）如图2，在中，，，、是的中线，并相交于点，、分别是和上的点，且，求的长；
［尝试应用］（2）如图3，在中，、分别是、的中点，连接，将绕点逆时针旋转一定角度，连接、，若，求的值；
［拓展运用］（3）如图4，在等边三角形中，是射线上一动点（点在点的右侧），连接，把线段绕点逆时针旋转得到线段，是的中点，连接、．若，，求的值．
2025年广西梧州市苍梧县初中学业水平考试适应性数学测试
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．﹣8
B．8
C．
D．﹣
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．无实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
甲
①利用直尺和三角板画；
②在上截取；
③作射线，即为所求．
乙
①利用圆规截取，；
②连接，，相交于点；
③作射线，即为所求．
丙
①在上取点，利用圆规截取；
②过，作；
③作射线，即为所求．
A．只有甲、乙正确
B．只有甲、丙正确
C．只有乙、丙正确
D．甲、乙、丙都正确
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
打开此平台的次数
1次
2次
3次
4次
5次及以上
人数
25
30
a
18
8
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.94
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
3
0.85
无理数的大小估算
4
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项
5
0.85
中心对称图形的识别
6
0.85
三角形的外角的定义及性质
7
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.85
作角平分线(尺规作图)；等边对等角；全等三角形综合问题
9
0.85
实际问题与反比例函数
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
11
0.65
画小立方块堆砌图形的三视图；根据概率公式计算概率
12
0.65
反比例函数与几何综合
二、填空题
13
0.94
相反数的定义
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
16
0.65
根据矩形的性质求线段长
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的绝对值；求一个数的算术平方根
18
0.65
解分式方程（化为一元一次）；求一元一次不等式的解集
19
0.85
利用平行四边形的性质证明
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求总量；频数分布表；求中位数
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；面积问题(二次函数综合)；一次函数、二次函数图象综合判断；二次函数图象的平移
23
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,14,15,17
2
方程与不等式
2,7,18
3
图形的变化
5,11,21,23
4
图形的性质
6,8,10,16,19,21,23
5
函数
9,12,22
6
统计与概率
11,20