广西梧州市苍梧县2025年九年级下初中学业水平考试适应性数学测试（含答案解析）

这是一份广西梧州市苍梧县2025年九年级下初中学业水平考试适应性数学测试（含答案解析），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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姓名 班级：学号：
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一、—、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） (共12题)
(2025·苍梧模拟) 8的倒数是（）
A . ﹣8
B . 8
C .D . ﹣
(2025·苍梧模拟) 一元一次方程的解是（）
A . B . C . D .
(2025·苍梧模拟) 下列无理数在3和4之间的是（）
A . B . C . D .
(2025·苍梧模拟) 下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·苍梧模拟) 央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·苍梧模拟) 如图是 ， 两片木片放在地面上的情形，若 ， 则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. (2025·苍梧模拟) 一元二次方程
的根的情况为（
）
A . 无实数根
BCAD ...
B . 只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
(2025·苍梧模拟) 已知 ， 求作：的平分线 ， 甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（）
甲
乙
丙
①利用直尺和三角板画
；
②在上截取
；
③作射线 ， 即为
①利用圆规截取
；
②连接 ，点；
③作射线 ，
，
， 相交于即为所
①在上取点用圆规截取
；
②过 ， 作
；
， 利
只有甲、乙正确只有甲、丙正确只有乙、丙正确甲、乙、丙都正确
(2025·苍梧模拟) 已知某蓄电池的电压（单位：）为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压为（）
A . B . C . D .
(2025·苍梧模拟) 如图，在半径为的中，弦的长为4，则圆心到的距离为（）
A .B . 4C . 2D .
(2025·苍梧模拟) 如图是6个相同的正方形搭成的几何体，将标有①②③④⑤的五个正方体随机拿掉1个，比较前后两个几何体，左视图不改变的概率是（）
A .B .C .D .
(2025·苍梧模拟) 如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和， 则阴影部分的面积是()
所求．
求．
③作射线 ， 即为所求．
A . 4π
B . 3π
C . 2π
D . π
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） (共4题)
(2025·苍梧模拟) 的相反数是 ．
(2025·苍梧模拟) 分解因式： .
(2025·苍梧模拟) 广西区统计局公布了广西区2024年经济运行情况，统计显示，2024年广西区GDP总量为万亿元．“万亿”用科学记数法表示为 ．
(2025·苍梧模拟) 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．
三、解答题（本大题7小题，共72分．） (共7题)
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
(2025·苍梧模拟) 计算：
(2025·苍梧模拟) （1）解不等式：
（2）解方程：
(2025·苍梧模拟) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
(2025·苍梧模拟) 某线上搜题平台为了解学生使用平台的情况，随机调查了部分学生在一周内打开此平台的次数，并制成不完整的统计图表
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 求 ， 的值；
上述样本数据的中位数为；
若该平台共有200000名用户，根据调查结果，估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数．
打开此平台的次数
1
次
2
次
3
次
4
次
5次及以上
人数
25
30
a
18
8
21. (2025·苍梧模拟) 如图，在
中，
，
，
是
的直径，
交于点 ，
于点
， 交于点 ， 连接
，
的延长线交
于点 ．
22. (2025·苍梧模拟) 许多数学问题源于生活．如图①是撑开后的户外遮阳伞，可以发现数学研究的对象一抛物线．在如图②所示的平面直角坐标系中，伞柄在轴上，坐标原点为伞骨 ， 的交点．点为抛物线的顶点，点 ， 在抛物线上， ，
关于轴对称．设点、 ， 的坐标分别是 ， ．
求抛物线对应的函数表达式（不要求写自变量取值范围）；
如图③，分别延长 ， 交抛物线于点 ， ， 求 ， 两点之间的距离；
如图③，以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ， 将抛物线向左平移个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ． 若 ， 求的值．
23. (2025·苍梧模拟) 如图1，在中，点、分别是与的中点，可得， 且．
［初步感知］（1）如图2，在中，，，、是的中线，并相交于点 ，
、分别是和上的点，且， 求的长；
［尝试应用］（2）如图3，在中， 、 分别是、的中点，连接 ， 将绕点逆时针旋转一定角度 ， 连接、， 若， 求的值；
［拓展运用］（3）如图4，在等边三角形中，是射线上一动点（点 在点 的右侧），连接 ， 把线段绕点逆时针旋转得到线段 ， 是的中点，连接、 ． 若 ，， 求的值．
（1） 求证：
是
的切线；
（2） 若
，
， 求线段的长．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：