2025年广西初中学业水平模拟卷（一）九年级上学期数学一模试卷（含答案解析）

这是一份2025年广西初中学业水平模拟卷（一）九年级上学期数学一模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的相反数是（ ）
2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
3. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，这标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是某用户手机钱包账单，则表示（ ）
5. 古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是（ ）
6. 已知点，点在一次函数的图象上，则下列式子正确的是（ ）
7. 如图所示，在矩形中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数是（ ）
8. 下列说法，正确的是（ ）
9. 将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形，连接，则的值为（ ）
10. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（ ）
11. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E．点B、C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，若直尺宽，则的长为（ ）

12. 我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图．有如下四个结论：
①勒洛三角形是中心对称图形；
②在图1中，等边三角形的边长为2，则勒洛三角形的周长为；
③在图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等；
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．
14. 方程的解是_______．
15. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．

16. 反比例函数的图象如图所示，若点在该图象上，则的最小值是______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为______．
18. 如图，A、D、B、F在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)连接、，求证四边形为平行四边形．
19. 为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）．
【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图．
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)_______，_______，_______，并补全条形统计图；
(2)如果规定男生引体向上7次及7次以上；该项目成绩良好，若该校八年级有男生360人，估计该校男生该项目成绩良好的约有多少人？
(3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．
20. 据史料记载，马车的发明者是多年前生活于夏王朝初年的奚仲．马车的发明，是中国科技史上的一大创举．如图所示是古代马车的侧面示意图，是车轮的直径，过圆心的车架的一端点着地时，水平地面与车轮相切于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求车轮的半径长．
21. 某文具店订购了印有影片图案的A，B两种书签．经统计，订购15张A种书签与25张B种书签，成本共计290元；而订购20张A种书签和30张B种书签，则需花费360元．
(1)求A，B两种书签每张的进价分别是多少元？
(2)该文具店计划购进A，B两种书签共60张，由于B种书签更契合消费者喜好，A种书签的购进数量不超过B种书签数量三分之一，已知A，B两种书签的销售单价分别为12元和13元，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利润？最大利润是多少？
22. 已知抛物线过点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)抛物线C如图所示，小正方形的边长均为1个单位长度．
①求抛物线C的顶点坐标，并在图中补全平面直角坐标系；
②若，是抛物线C上不同的两点，且，求n的值；
③图中有一个矩形框（四个顶点的横、纵坐标都是整数），将抛物线C中对应的曲线记为图象G，并将图象G沿y轴竖直向上平移t个单位长度得到图象，当图象在矩形框内（包括边界）时，请直接写出t的取值范围．
23. 综合与实践
【问题情境】
如图所示，在正方形中，点在线段上，点F在线段上，且始终满足，连接，，将线段绕点E逆时针旋转一定角度，得到线段（点G是点B旋转后的对应点），并使点G落在线段上，与交于点H．
【初步分析】
（1）线段与的数量关系为_______，位置关系为_______；
【深入分析】
（2）如图2，再将线段绕点E逆时针旋转，得到线段（点M是点G旋转后的对应点），连接，请判断四边形的形状，并说明理由；
（3）如图3，若点G落在的延长线上，且当点H恰好为的中点时，设与交于点N，，求的长．
2025年广西初中学业水平模拟卷（一）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．发出10.00元红包
B．收入10.00元
C．余额10.00元
D．抢到10.00元红包
A．随机事件
B．确定性事件
C．必然事件
D．不可能事件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．一个游戏的中奖率是，做100次这样的游戏一定会中奖
B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
C．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
D．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
平均数
中位数
众数
5.8
a
b
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
5
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
正负数的定义；相反意义的量
5
0.94
事件的分类
6
0.94
比较一次函数值的大小
7
0.85
作角平分线(尺规作图)；利用矩形的性质求角度
8
0.85
根据方差判断稳定性；概率的意义理解；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
9
0.65
求角的正切值；用勾股定理解三角形
10
0.85
列分式方程
11
0.65
相似三角形的判定与性质综合
12
0.65
圆的周长和面积问题；求弧长；等边三角形的性质；中心对称图形的识别
二、填空题
13
0.85
二次根式有意义的条件；用一元一次不等式解决实际问题
14
0.85
解分式方程（化为一元一次）
15
0.85
正多边形的内角问题
16
0.65
反比例函数与几何综合
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集
18
0.85
证明四边形是平行四边形；全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
20
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.85
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；不等式组的经济问题
22
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
23
0.4
证明四边形是菱形；根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,17
2
图形的变化
2,9,11,12,20,23
3
统计与概率
5,8,19
4
函数
6,16,21,22
5
图形的性质
7,9,12,15,18,20,23
6
方程与不等式
10,13,14,17,21