人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的方程课后作业题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的方程课后作业题，共6页。试卷主要包含了已知直线l1，若直线l等内容，欢迎下载使用。
A.y=-43x+4B.y=-43(x-3)
C.4x+3y-12=0D.4x+3y=12
2.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m满足( )
A.m≠0B.m≠-32
C.m≠1D.m≠1,m≠32,m≠0
3.经过点(1,3),倾斜角为120°的直线方程为( )
A.3x+y-23=0B.3x-y=0
C.x+3y-4=0D.x-3y+2=0
4.如果AC0,那么直线Ax+By+C=0不通过( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.若直线a2x+y-1=0的斜率大于-4,则a的取值范围为( )
A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,2)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
6.已知直线l的斜率与直线3x+4y-5=0的斜率相等,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是( )
A.3x+4y-122=0B.3x+4y+122=0
C.3x+4y-24=0D.3x+4y+24=0
7.(多选)已知直线l1:mx-y+1=0,直线l2:x-my+1=0,则下列命题正确的是( )
A.直线l1恒过点(0,1)
B.若直线l2的方向向量为(1,1),则m=-1
C.若l1∥l2,则m=±1
D.若l1⊥l2,则m=0
8.若直线l:(a-2)x+ay+2a-3=0经过第四象限,则a的取值范围为( )
A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(-∞,0)∪[2,+∞)
C.(-∞,0)∪32,+∞D.(-∞,0)∪32,+∞
9.(5分)若直线l经过点P(-2,-1)且一个方向向量为n=(6,8),则直线l的一般式方程为 .
10.(5分)若直线(2m2-5m+2)x-(m2-4)y+5m=0的倾斜角是45°,则实数m的值是 .
11.(5分)瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知△ABC的顶点A(-3,0),B(3,0),C(3,3),则△ABC的欧拉线的一般式方程为 .
12.(5分)已知点M(-1,2),N(2,3),直线l:mx+y-m+2=0与线段MN有交点,则m的取值范围为 .
13.(10分)菱形ABCD的顶点A,C的坐标分别为A(-4,7),C(6,-5),边BC所在直线过点P(4,-1).
(1)求边BC,AD所在直线的一般式方程;(5分)
(2)求对角线BD所在直线的一般式方程.(5分)
14.(10分)已知直线l过点P(2,3),根据下列条件分别求出直线l的方程:
(1)直线l的倾斜角为135°;(3分)
(2)直线l与直线x-2y+1=0垂直;(3分)
(3)直线l与直线x-2y+1=0平行.(4分)
15.(10分)已知直线l1:2x+ay+4=0与直线l2平行,且l2过点(2,-2),并与坐标轴围成的三角形面积为1a,求a的值.
16.(15分)已知直线l1:2+mx+1−2my+4-3m=0.
(1)求证:无论m为何实数,直线l1恒过一定点M;(7分)
(2)若直线l2过点M,且与x轴负半轴、y轴负半轴围成三角形面积最小,求直线l2的方程.(8分)
课时检测(十八)
1．选C 由eq \f(x,3)＋eq \f(y,4)＝1可得4x＋3y＝12，即4x＋3y－12＝0.
2．选C 因为方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，所以2m2＋m－3＝0，m2－m＝0不能同时成立，解得m≠1.
3．选A 因为直线斜率为tan 120°＝－eq \r(3)，所以该直线方程为y－eq \r(3)＝－eq \r(3)(x－1)，即eq \r(3)x＋y－2eq \r(3)＝0.
4．选B 因为AC0，所以A，B，C均不为零，由直线方程Ax＋By＋C＝0，可化为y＝－eq \f(A,B)x－eq \f(C,B)，因为AC0，可得k＝－eq \f(A,B)>0，y轴截距－eq \f(C,B)－4，解得－2