人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线的方程优秀教案

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题组一 求点斜式直线方程
【例题1】求分别满足下列条件的直线方程，如果能用点斜式表示的，请用点斜式表示．
(1)过点，斜率；
(2)经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍；
(3)经过点，且平行于y轴；
(4)过两点．
题组二 求斜截式直线方程
【例题2】根据条件写出下列直线的斜截式方程：
(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；
(2)倾斜角为，在y轴上的截距是−2；
(3)倾斜角为，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.
题组三 利用点斜式（斜截式）求直线斜率和倾斜角
【例题3】（1）已知直线的方程是，则（ ）
A．直线经过定点，斜率为B．直线经过定点，斜率为
C．直线经过定点，斜率为D．直线经过定点，斜率为
（2）直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
题组四 借助直线斜截式，利用平行与垂直关系求参数值
【例题4】已知直线和直线，问：m为何值时，直线与平行？m为何值时，直线与垂直？
题组五 直线图象的辨析
【例题5】（1）若直线经过第一、二、四象限，则有（ ）
A．，B．，
C．，D．，
（2）直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（ ）
A．B．
C．D．
基础达标
1．直线倾斜角及在y轴上的截距分别是（ ）
A．，6B．，C．，6D．，
2．直线经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（ ）
A．B．C．D．
3．直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线的斜率为，且经过点，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．直线的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
7．经过点（1，－1）且一个方向向量为（1，）的直线l的方程是（ ）
A．3x+2y－1＝0B．3x+2y+1＝0C．2x+3y+1＝0D．x－2y－3＝0
8．（多选）在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（ ）
A．每一条直线都有点斜式和斜截式方程
B．倾斜角是钝角的直线，斜率为负数
C．方程与方程表示同一条直线
D．直线过点，倾斜角为，则其方程为
9．已知两点、，则直线的斜截式方程是 ．
能力提升
1．下列直线中过第一、二、四象限的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线，当满足一定条件时，它们的图形可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
4．（多选）若直线，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（多选）已知直线l：，则（ ）
A．直线l过点
B．直线l的斜率为
C．直线l的倾斜角为
D．直线l在轴上的截距为1
6．（多选）在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点，，则下列选项中是真命题的有（ ）
A．存在正实数使得面积为的直线l恰有一条
B．存在正实数使得面积为的直线l恰有二条
C．存在正实数使得面积为的直线l恰有三条
D．存在正实数使得面积为的直线l恰有四条
直击高考
1．（2003·广东·高考真题）在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·上海徐汇·一模）已知直线经过点，则直线倾斜角的大小为 ．
3．（2024高三·全国·专题练习）若将直线y＝3x－3绕原点按逆时针方向旋转90°，则所得到的直线的方程为 ．
4．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）已知点，在直线和轴上各找一点和，则的周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．