初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第四章人教版七年级上册数学教案
第四章整式的加减
4.2整式的加减(1)－－合并同类
【教学目标】
1．经历多项式化简的活动，抽象同类项的概念，理解同类项的运算单位特征，发展抽象能力；
2. 经历多项式化简的活动，理解合并同类项的算理，掌握合并同类项的方法，发展推理能力和运算能力；
3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会“数式通性”.
【教学重点】同类项的概念及合并同类项法则的应用.
【教学难点】正确判断同类项，正确合并同类项.
【教学过程】
一、情境导入
问题1.引言中的问题（2）汽车从香港口岸行驶到东人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要 h,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长是， 即.
如何计算这个问题，我们从本节课开始学习4.1整式的加减(1)－－合并同类（板书课题）
二、合作探究
活动一：抽象同类项的概念
问题2.如何计算？
学生活动：尝试计算.
教师活动：追问1.小学中，怎样基于单位1计算：？ 追问2.运用运算律怎样计算，？追问3.根据上面的方法怎样完成计算？依据是什么？
问题3.探究下列运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?
填空：
；
；
.
学生活动：尝试计算，探究运算的共同特征，得出规律.
教师活动：追问1.两个单项式中的字母怎样？相同字母的指数怎样？追问2.和上面一样怎样应用乘法的分配律，将前面的系数相合并？
师生共同得出结论：
；
；
.
观察上面的多项式的化简我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.
活动二：探究合并同类项
问题4.什么是合并同类项？如：.
学生活动：学生尝试说出什么是合并同类项.
教师活动：追问1.怎样合并同类项？追问2.为什么可以能够利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项合并？在合并同类项过程中，我们把多项式的各项按照什么规律的顺序排列？
（交换律）
（结合律）
（分配律）
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.
师生共同得出结论：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.
合并下列各式的同类项
； .
学生活动：学生尝试合并同类项.
教师活动：追问1.单项式中字母和相同字母和指数具备什么条件才是同类项？追问2.单项式的字母相同且次数相同是同类项吗？你能举例吗？追问3.怎样合并同类项？
教师示范写出过程.
活动三：合并同类项应用
例2.（1）求多项式的值，其中；
（2）求多项式的值，其中.
学生活动：先观察多项式的特点，考虑如何求值.
教师活动：追问1.多项式中的项能否简化？追问2.怎样求值更方便？
师生活动：先合并同类项，再求值.
当时，原式＝
当，原式＝.
合并同类项同数一样可以运用数的运算律和法则.
分组直接将字母值代入代数式求值，比较两种方法，哪种方法更简便？
例3.（1）水库水位第一天连续下降，平均每小时下降；第二天连续上升了，平均每小时上升.这两天水位总有变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
学生活动：尝试列代数式，再求值.
教师活动：追问1.怎样用代数式表示？追问2.怎样化简代数式，再求值？
师生活动：共同完成例3.
归纳解决问题的一般步骤：先列代数式，后化简，再求值.
三、强化巩固
1.练习1、2、3.
抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.
拓展训练：1．已知和是同类项，求的值．
【解析】解：和是同类项，
，，
解得：，，
，
当，时，
原式
；
2.已知单项式和的和是单项式，求的值.
【解析】解：∵单项式和的和是单项式，
∴单项式和是同类项，
∴，，
解得：，，
当，时，.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.什么是合并同类项？
2.怎样合并同类项？3.代数式中的字母代表数字，有关数的运算律在合并项中都能运用.
学生小组合作对思想方法总结：通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会“数式通性”.
五、作业布置
必做作业： 课本习题4.2第1题，总复习4第3题
选做作业：1.课本总复习4第2题
2．已知与是同类项，求代数式的值．
【详解】∵与是同类项，
∴，
解得，
∴．
附：板书设计例1.
例2.
例3.
学生练习板演（拓展训练）
课题：4.1整式的加法与减法(1)－－合并同类
活动一：抽象同类项的概念
同类项：
活动二：探究合并同类项
合并同类项：
合并同类项法则：
活动三：合并同类项应用
数式通性通法