数学六年级上册解决问题的策略表格教学设计

这是一份数学六年级上册解决问题的策略表格教学设计，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
用假设的策略解决问题
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例2仍然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。例1中两种物体的数量总和没有变，而这题中的两种物体的数量总和发生了变化。这道题仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两次提问，指导学生开展替换活动。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和例2都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
2.学习内容分析：本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似鸡兔同笼的问题。通过解决这个实际问题，让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。在例1的基础上，本堂课在呈现问题后，直接提出：怎样理解题中数量之间的关系?
启发学生在讨论中得出本题的等量关系，然后再提出“假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化?”让学生主动想到假设的策略，然后分别通过画图等策略呈现了通过假设后数量关系的变化情况进行研究，从而推算出正确的答案，让学生在对解决问题过程的反思中，进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
3.学科核心素养分析：让学生学会运用假设的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，从而提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点
学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
难点
在有相差关系的问题中，正确把握假设后的新的数量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题?
师：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。下面的题你会解答吗？
课件出示：
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。已知每个小盒装的数量是每个大盒的，每个大盒里装了多少个球?每个小盒呢？
师：怎样理解题中数量之间的关系？
根据学生的回答，师整理得出：
1个大盒+5个小盒=80个
1个大盒=5个小盒
师：你准备怎样解决这个问题呢？
展示：
80÷（5+5）=8（个）
8×5=40（个）
答：每个大盒里装了40个球，每个小盒里装了8个球。
师：通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。如果把上题中的已知条件稍微改一下，又该怎样解答呢？
学生：画图、倒推、替换、假设……
学生独自思考，然后集体反馈。
学生独自完成，然后集体反馈：假设把球都装入小盒。

通过课前谈话，主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。
讲授新课
任务一：理解题意，列出等量关系
课件出示：
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
师：读一读，说说这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？
师：这道题和上面做的题相比，有什么不同之处?
师:“每个大盒比每个小盒多装 8个”，根据这句话，你能想到什么？
师：怎样理解题意中的数量关系？

学生独自阅读，然后自由说说。
学生：上面做的题是倍数关系，而这道题是相差关系。
学生：大盒装的球多。
学生1：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80。
学生2：1个大盒里球的个数－8=1个小盒里球的个数。
学生3：1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，然后通过交流分析已知条件理解题意，得出题中的等量关系，提高学生提出问题、分析问题的能力。
任务二：解决问题
师：你能根据假设后的数量关系列式解决吗?你是怎么想的？
师：如果假设6个全是小盒，球的总数会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，并与同伴交流。
师巡视了解情况，然后提问：你们是怎么想的？
展示：
师：那么装得下80个球吗？
师：为什么?
师：这样6个小盒里球的总数是多少？
师：除了假设6个全是小盒，想想还可以怎么想？
师：现在盒子还是只能装80个球吗？
师：为什么？
师：这样6个大盒里球的总数是多少？
师：下面请同学们任选一种方法，根据假设后的数量关系列式解答。
师巡视指导，然后提问：你们是怎么解答的？谁来说说？
展示：
6个小盒里球的总数：80－8=72（个）
每个小盒里装：72÷6=12（个）
每个大盒里装：12+8=20（个）
展示：
6个大盒里球的总数：80+40=120（个）
每个大盒里装：120÷6=20（个）
每个小盒里装：20－8=12（个）
师：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？
师：结合题意，检验一下答案是否正确。
师：答案正确，请不忘记写出答语。
师：在解决这道题时，我们用到了什么方法?
师：通过假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。但要注意的是，假设之后什么发生了变化?
师：是的，假设后球的总数与实际数量不一样，这时就需要调整，从而推算出正确的结果。那么在进行调整时，我们又是怎么想的？
师：是的，利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，找到差量对应的数量来解决问题。
学生：假设6个全是小盒。
学生独自思考，并与同伴交流。
学生：假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。
学生：不能，6个全是小盒，这样球的总数比80少。
学生：把1个大盒换成小盒，球的总数比80少8个。
学生：80－8=72（个）。
学生：假设6个都是大盒。
学生：不是，装的球应该比80个多一些。
学生：因为每个大盒比每个小盒多装8个，5个小盒都换成大盒，一共就会比原来多装5个8，即40个球。
学生：80+40=120（个）。
学生独自完成。
学生1：假设6个全是小盒。
学生2：假设6个全是大盒。
学生：看看结果是否符合题目中的两个已知条件。
学生：20+12×5=80（个），20－12=8（个），符合已知条件，正确。
学生跟着老师口答。
学生：假设。
学生：装球的总数发生了变化。
学生：先算出假设与实际总数相差多少，再算一算每一份相差多少，最后算出调整的数量。
结合学生已经得出的等量关系，引导学生进行合理的假设，然后重点分析“如果假设6个全是小盒，球的总数又会发生怎样的变化”，让学生经过推理、计算明确“是增加了多少还是减少了多少”，为后面的计算做好准备与铺垫。
同理，让学生进行不同的假设，引导学生思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
让学生尝试用自己喜欢的方式解答，然后提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
通过比较，帮助学生回顾解题的过程，明确解题方法，增强解决问题的策略意识。

任务三：回顾反思
师：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？
师强调：使用假设方法的原则是在等量等价且公平的条件下进行才能把问题解决好。
学生1：都可以通过假设使数量关系变得简单。
学生2：要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。
学生3：要在不同的假设方法中选择比较简单的。
通过回顾反思，帮助学生强化对“假设”策略的体验，知道利用“假设”策略解决问题的好处以及需要注意的事项，以便学生更好的运用此策略。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
学校买了3个排球和4个足球，一共用去514元， 每个排球的价钱比每个足球便宜27元。
（1）假设这7个全买排球，就必须（ ）（填“多”或“少”）付（ ）元，共付（ ）元，每个排球（ ）元。
（2）假设这7个全买足球，就必须（ ）（填“多”或“少”）付（ ）元，共付（ ）元，每个足球（ ）元。
2.3个同样的足球和3副同样的羽毛球拍，一共用了270元。一个足球比一个羽毛球拍贵20元。足球和羽毛球拍的单价各是多少元?
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.妈妈买了1千克的苹果和6千克的榴莲共花了96元，每千克苹果比榴莲便宜9元。每千克苹果多少元？每千克榴莲多少元？
拓展题
4.鸡兔同笼，有20个头，46条腿，鸡有多少只？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
用假设的策略解决问题
假设6个全是小盒 假设6个全是大盒
少：8个 多8×5=40（个）
总量：80－8=72（个） 总量：80+40=120（个）
小盒：72÷6=12（个） 大盒：120÷6=20（个）
大盒：12+8=20（个） 小盒：20－8=12（个）
假设→调整→推算

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.4个大木箱和3个小木箱共装55个足球，每个大木箱比每个小木箱多装5个，每个大木箱装多少个足球？
2.水果店把95千克的火龙果分装在2个大筐和3个小筐，正好装满。每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐每个各装火龙果多少千克?
选做题：
1.妈妈买4大盒和6小盒巧克力，正好是100块。每个大盒比每个小盒多装10块。每个大盒和每个小盒里各有多少块巧克？
2.在一个停车场上，现有车辆53辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有165个轮子，那么三轮摩托车和汽车各有多少辆？
【综合实践类作业】
想想生活中还有哪些问题需要用“假设”策略解决。