小学数学苏教版（2024）六年级上册分数乘法教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册分数乘法教学设计，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
稍复杂的分数乘法实际问题(1)
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例2利用线段图表示较复杂问题的数量关系。在分数乘法那个单元里，教学了一步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题。学生已经会用分数乘法解决这样的实际问题。教材恰到好处地使用了线段图，先画出一些，把学生引到线段图前面；再让学生接着画图，体会重要信息里的数学内涵，在画图过程中理解数量关系，形成解题思路。教学应该重视画图活动，把学生“会画图、会用图”作为教学的内容与任务，让他们体会画图有助于理解数量关系和解题步骤，积累画图与用图的经验，进一步充实曾经教学的画图策略。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路。让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步)，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
2.学习内容分析：本部分内容是在学生理解和掌握了“求一个数的几分之几是多少”的问题的思路与方法的基础上进行学习的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路。在利用线段图分析时，先画出一部分，让学生继续画下去的方式，在画图过程中理解数量关系，帮助学生形成解题思路。
3.学科核心素养分析：使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂分数实际问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题的能力。使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考、言必有据、回顾反思的良好品质。
重点
学会画线段图,理解和掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系,能用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
难点
理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）找出单位“1”，并写出数量关系式。
①男生人数占全班人数的。
②已经看了全书的。
美术班有学生36人，女生人数占，美术班有女生多少人？
2.导入新课
师：岭南小学准备召开运动会，六年级的运动员们也参加了，我们一起去看看。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过交流直接引入新课，不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究的积极性。
讲授新课
任务一：分析题意，并找出解题的思路
课件出示：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 ，女运动员有多少人？
师：读一读，说说题中告诉了我们哪些条件，要解决什么问题?
师：能说说“男运动员占”这个条件的含义吗？想想这里的是哪两个数量比较的结果?
师：这两个数量有怎样的关系?
师：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图表示题意。我们用一条线段表示六年级的45个同学，要把这条线段平均分成几份？为什么?
根据学生的回答，课件出示：
师：你能根据题意把线段图补充完整吗？请同学们完成书上78页的线段图，在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分。
师巡视了解情况，然后提问：你们是怎么做的？
展示：
师：你能看着线段图再说说题意吗?
师：看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？与同伴交流。
师：谁来说说？
学生1：已知六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。
学生2：要解决的问题是女运动员有多少人。
学生：是男运动员和参加运动会的45人比较的结果。
学生：男运动员是参加运动会45人的。
学生：平均分成9份，因为此题把六年级的45个同学看做单位“1”。
学生尝试把线段图补充完整。
学生：的5份是男运动员，剩余的4份是女运动员。
学生根据线段图自由说说。
学生独自思考，然后与同伴说说自己的想法。
学生1：男运动员是45人的，可以先算男运动员的人数。
学生2：女运动员人数=总人数－男运动员人数，先要算男运动员人数。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
通过交流，明确“男运动员占”所表示的意义，并借助用线段图表示题意，分析数量关系,寻求解题思路。
任务二：列式解答并检验
师：你会列式解答吗？并与同伴说说解题思路。
展示：45－45×
=45－25
=20（人）
师：说说每一步算式分别表示什么？
师：解决这个问题的关键是先求什么？为什么？
师：除了先求男运动员的人数，想想还可以怎么想？
师：为什么？
师：也就是说求女运动员有多少人实际就是求什么？
师：你会列式解答女运动员有多少人吗？
展示：45×（1－）
=45×
=20（人）
师：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？
师：结合题意，检验一下答案是否正确。
师：答案正确，请不忘记写出答语。
师：比较这两种解法，说说它们有什么不同点？与同伴交流。
师：一般情况下，这种类型的分数应用题都有2种解法。可以先求出几分之几的对应量，再求部分量，也可以先求部分量所对应的分率，再用单位“1”的量×分率求出部分量。
学生独自列式解答，然后展示反馈。
学生：45×表示男运动员的人数，45－25表示女运动员的人数。
学生：关键是先求男运动员的人数，因为女运动员人数=总人数－男运动员人数。
学生独自观察，然后回答：还可以先求女运动员占总人数的几分之几？
学生：此题把六年级的总人数看做单位“1”，男运动员占，女运动员就占了总人数的（1－）。
学生：实际就是求45人的（1－）是多少。
学生独自列出算式解答，然后展示。
学生1：把求得的结果代入原题，看是不是符合总人数45人。
学生2：看男运动员是不是占总人数的。
学生：20+25=45（人），25÷45=，符合已知条件，正确。
学生跟着老师口答。
学生1：方法一是根据“求一个数的几分之几是多少”先求出男运动员有多少人，再求出女运动员有多少人。
学生2：方法二是先求出女运动员占总人数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少”求出女运动员有多少人。
让学生尝试用分数乘法和减法解决问题，帮助学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
引导学生观察线段图，找出第二种解答方法，拓展学生的思维，同时培养学生观察、分析等思维能力。
提出检验的要求，有利于加深学生对题中数量关系的理解，养成自觉检验的好习惯。
通过比较，帮助学生回顾解题的过程，明确解题方法，增强解决问题的策略意识。
任务三：回顾反思
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

师：解决稍复杂的分数实际问题，首先要理解题里含有分数的这个条件表示的意义，确定单位“1”的数量和分数的对应数量。为了理解题意，可以画线段图帮助我们看清题里的数量间的联系，这有利于分析数量关系。这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法实际问题“求一个数的几分之几是多少”。
板书课题：稍复杂的分数乘法实际问题（1）
学生1：理解已知条件中分数的意义非常重要。
学生2：画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系。
学生3：解决分数实际问题同样可以从条件想起，或从问题想起。
通过谈体会，帮助学生强化解决问题的方法，帮助学生建立完整的知识体系，同时让学生获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。
课堂练习
基础题：
1.看图列式并解答。
2.学校新买到12000册图书，已经分出，还剩多少本新书?
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.工程队修一条1800 米的乡村公路。第一周修了全长的， 第二周又修了全长的，还剩下多少米没有修?
拓展题
4.《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》、《雅》、《颂》三部分，共305篇。 其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比21： 8。《雅》的篇数有多少篇?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
稍复杂的分数乘法实际问题（1）
45－45× 45×（1－）
=45－25 =45×
=20（人） =20（人）
答：女运动员有20人。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列式并计算。
2.一个食堂本周计划用煤气30立方米，星期一用去，星期二用去，这两天一共用了多少立方米煤气?
选做题：
1.王叔叔每个月工资3600元，支出，剩下的存到银行。他每个月存多少元钱?
2.有一段长45米的钢材，第一次用去全长的，第二次又用去了全长的，第二次比第一次多用去了多少米?
【综合实践类作业】
结合生活实际，想一想“ 45－45×”还能解决什么问题。