初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数精品巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数精品巩固练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面的说法中，正确的是( )
A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 整数和小数统称有理数
C. 整数和分数统称有理数D. 整数、零和分数统称有理数
2.下列四个数中，是负数的是( )
A. |−4|B. −(−4)C. (−4)2D. −42
3.在水果超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g，下列待检查的各袋食品中质量合格的是( )
A. 530 gB. 515 gC. 480 gD. 495 g
4.嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈用“+6”来表示，那么“−10”表示( )
A. 按逆时针方向转动10圈B. 按顺时针方向转动10圈
C. 按逆时针方向转动4圈D. 按顺时针方向转动4圈
5.下列说法正确的是( )
A. 0是最小的整数B. 任何数的绝对值都是正数
C. −a是负数D. 绝对值等于它本身的数是正数和0
6.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度
根据以上数据，海拔最低的是 ( )
A. 美洲死谷海B. 大洋洲北艾尔湖C. 亚洲死海D. 非洲阿萨尔湖
7.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：(300±5)mL”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是( )
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味
8.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作( )
A. 10℃B. 0℃C. −10℃D. −20℃
9.下列各数中：5，−57，−3，0，−25.8，+2，负数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作( )
A. +180元B. +300元C. −180元D. −480元
11.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00
12.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )
A. 少赚3%B. 亏损−3%C. 盈利3%D. 亏损3%
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周四的收缩压是 单位．
14.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 元．
15.如果收入20元记作+20元，那么支出15元记作 元．
16.某天下午收盘时几只股票的涨跌情况如下表：
表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“−”号的数来表示，如−6.14％，这说明该只股票当天下午的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了6.14％；前面带有“+”号的数说明该只股票当天下午的收盘价与前一天的收盘价相比上涨了；0％表示不涨不跌．请你观察一下，这天下午收盘时下跌的股票是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下(单位：千米)：
−18.3，−9.5，+7.1，+14，−6.2，+12，+6.8，−8.5
(1)B地在商店何处，相距多少千米？
(2)第4个客人下车地点距离商店多少千米？
(3)若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？
18.(本小题8分)
公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客人数如表所示．(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)
(1)朝南路站上下车后车上乘客有多少人？
(2)若该公交公司的票价是一票制，票价2元，且乘坐公交车的乘客中有11人使用了老年证(免费)乘车，则该趟公交车运行完毕收入多少元？
19.(本小题8分)
某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
20.(本小题8分)
小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下(单位：km)：
+3，+1，−2，+9，−8，+2，−4，+5，−3，+2．
(1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程；
(2)若该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用．
21.(本小题8分)
汽车配件厂一实习车间共有10名工人，厂方给工人制定的标准是每天生产10件合格品，超过的数量用正数表示，不足的数量用负数表示.某一天，这10名工人生产合格品数量记录如下表：(单位：件)
(1)这一天该车间有几名工人生产的合格品数量没有达到标准？
(2)该车间有百分之多少的工人生产的合格品数量达到了标准？
(3)这一天该车间共生产了多少件合格品？
22.(本小题8分)
在某次军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降.核潜艇的初始位置在海平面以下200米，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”，下降记为“−”，单位：米)：−280，−20，30，20，−50，60，−70．
(1)现在核潜艇处在什么位置？
(2)假如核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
23.(本小题8分)
10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg).
(1)这10袋小麦的质量一共为多少千克？
(2)如果每袋小麦以90kg为标准，那么这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
24.(本小题8分)
小王把自家种的柚子直播销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，他将超过计划的量记为正，不足计划的量记为负.下表是小王家第一周柚子的销售情况：
(1)小王家第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小王家第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
(3)若小王按8元∕千克进行柚子销售，平均运费为3元∕千克，则小王家第一周销售柚子一共收入多少元？
25.(本小题8分)
小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，+6，−7，+9
(1)蔡师博这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？
(3)若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少L油？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了绝对值，相反数，有理数的乘方，掌握−42表示42的相反数是解题的关键．
根据绝对值的定义计算A选项；根据相反数的定义计算B选项；根据有理数的乘方计算C，D选项，从而得出答案．
【解答】
解：A选项，原式=4，故该选项不符合题意；
B选项，原式=4，故该选项不符合题意；
C选项，原式=16，故该选项不符合题意；
D选项，原式=−16，故该选项符合题意；
故选：D．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】C
【解析】在5，−57，−3，0，−25.8，+2中，负数有−57，−3，−25.8，故选 C．
10.【答案】C
【解析】收入300元记作+300元，则支出180元应记作−180元．故选C．
11.【答案】C
【解析】【分析】
根据北京时间比莫斯科时间晚5小时解答即可．
本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
【解答】
解：由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时，
当莫斯科时间为9：00，则北京时间为9：00+5小时=14：00；
当北京时间为17：00，则莫斯科时间为17：00−5小时=12：00；
所以这个时刻可以是北京时间14：00到17：00之间，
所以这个时刻可以是北京时间15：00．
故选C．
12.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：∵“盈利5%”记作+5%，
∴−3%表示表示亏损3%．
13.【答案】100
【解析】略
14.【答案】−50
【解析】【分析】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来．
【解答】
解：因为盈利100元记作+100元，
所以亏损50元记作−50元，
故答案为：−50．
15.【答案】−15
【解析】【分析】
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】
解：因为收入记为+，所以支出记为−，所以支出15元记作−15元．
故答案为：−15．
16.【答案】A，C
【解析】略
17.【答案】解：(1)−18.3−9.5+7.1+14−6.2+12+6.8−8.5=−2.6千米，
所以B点在商店的北边2.6千米；
(2)−18.3−9.5+7.1+14=−6.7千米，
所以第4个客人下车地点距离商店6.7千米；
(3)18.3+9.5+7.1+14+6.2+12+6.8+8.5=82.4千米
所以耗油82.4×0.1=8.24升．
【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．
(1)把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明B在商店的南边，若为负，则说明B在商店的北边；
(2)前四个相加即可得到答案；
(3)求出所有数值绝对值的和乘以0.1即可．
18.【答案】【小题1】
解：东湖广场站上下乘客后有18+15−3=30(人)，朝南路站上下乘客后有30+12−4=38(人)；
【小题2】
乘坐本趟公交车的乘客共有18+15+12+7+5=57(人)，其中有11人免费，所以46人需要购票乘车，46×2=92(元)，所以该趟公交车运行完毕收入为92元．

【解析】1. 略
2. 略
19.【答案】【小题1】
42
+3
22
【小题2】
118
【小题3】
如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=30×(15−2)×7+30×13=3120(元)．

【解析】1.
解：a=21+9+12=42，b=33−30=3， c=30−8=22，故答案为42，+3，22；
2.
4个班一共购买数量=42+33+22+21=118(本)，故答案为118；
3. 略
20.【答案】【小题1】
3+1−2+9−8+2−4+5−3+2=5(km)
20×10+5=205(km)，
答：小明家这10天轿车行驶的路程为205km．
【小题2】
205×3÷100×7×8=344.4(元)，
答：估计小明家一个月(按30天算)的汽油费用为344.4元．

【解析】1. 见答案
2.
用(1)的结论乘以3即可得到总路程，再根据“该轿车每行驶100km耗用汽油7L，且汽油的价格为每升8元”列式解答即可．
本题考查正数与负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
21.【答案】【小题1】
3名
【小题2】
70%
【小题3】
106件

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
22.【答案】【小题1】
处在海平面以下510米
【小题2】
10600升

【解析】1. 略
2. 略
23.【答案】【小题1】
905.4 kg
【小题2】
超过5.4 kg

【解析】1. 略
2. 略
24.【答案】【小题1】
20千克
【小题2】
718千克
【小题3】
3590元

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
25.【答案】解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)
答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；
(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)
答：蔡师傅这天下午共行车78千米；
(3)78×0.1=7.8(L)
答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．
【解析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
(1)把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；
(2)求出所有行车里程的绝对值的和；
(3)将(2)中的结果乘以0.1即可．世界五大洲的最低点
亚洲死海
欧洲里海
非洲阿萨尔湖
大洋洲北艾尔湖
美洲死谷海
海拔/m
−422
−28
−153
−16
−85
各类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/mL
295
300
310
305
星期
一
二
三
四
五
增加
+20
−30
−25
+15
+30
股票
A
B
C
D
E
最新价/(元/股)
14.28
32.01
6.91
2.67
10.15
涨跌幅
−5.43％
+2.14％
−1.29％
0％
+9.97％
起点
东湖广场站
朝南路站
中心广场站
妇幼医院站
终点
+18
+15
+12
+7
+5
0
0
−3
−4
−10
−11
班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量/本
a
33
c
21
实际购书量与计划购书量的差值/本
+12
b
−8
−9
−1
+3
+1
0
−2
+2
−1
0
+2
+2
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况(千克)
+3
−5
−2
+11
−7
+13
+5