高中函数的应用(一)教学设计及反思

这是一份高中函数的应用(一)教学设计及反思，共8页。教案主要包含了知识点框架，例题练习等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.利用函数描述实际问题中的数量关系
2.利用函数解决实际问题
【知识点框架】
常见的几类函数模型
函数模型
函数解析式
一次函数模型
二次函数模型
幂函数模型
分段函数模型
【例题练习】
题型一：一次函数模型
例1.某报刊亭从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，试问报刊亭摊主应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得利润最大，每月最多可获利多少元?
总结：用一次函数模型解决实际问题的原则和关注点：
(1)原则：一次函数模型的应用层次要求不高，一般情况下按照“问什么，设什么，列什么”的原则来处理，求解过程也较简单.
(2)关注点：用一次函数模型解决实际问题时，对于给出图象的应用题，可先结合图象利用待定系数法求出解析式，对于一次函数,当时为增函数,当时为减函数，另外，要结合题目理解或这些特殊点的意义.
练习：
1.车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有3500辆次，其中电动车保管费是每辆一次0.5元，自行车保管费是每辆一次0.3元.若设自行车停放的辆次为x，总的保管费收入为 y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)若估计前来停放的3500辆次自行车和电动车中，电动车的辆次数不小于25%，但不大于40%，试求该车管站这个星期日总的保管费的取值范围.
题型二：二次函数模型
例2.如图所示，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地(图中四边形 EFGH)，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y,若2