人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标教学设计

这是一份人教版（2024）九年级上册关于原点对称的点的坐标教学设计，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.2.3 关于原点对称点的坐标，内容包括：关于原点对称的点的坐标及应用，在学生学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标特点的基础上，进一步研究关于原点对称的两点坐标间的关系，并利用这一关系解决一些问题.
学习者分析
本节课是在中心对称的基础上学习关于原点对称的点的坐标，学生得出两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而利用这一性质作一个图形关于原点对称的图形。
教学目标
1.能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系.
2.能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.
3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
教学重点
掌握关于原点对称的两点坐标间的关系
教学难点
能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
【问题一】 关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.
【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？
纵坐标相等,横坐标互为相反数.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(-x,y)_____.
学生活动1：
教师提出问题，学生回答
活动意图说明：先回顾关于x轴、y轴对称点的坐标的特点，为本节课学生学习关于原点对称的两点坐标间的关系做好铺垫.
环节二：新知探究
教师活动2：
[问题1]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4).
[问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标、纵坐标有什么关系？你发现了什么？
简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？
学生活动2：
学生积极发言，教师通过多媒体给出答案.
学生回答．教师引导学生观察已知点坐标和关于原点对称点的坐标，得出：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
活动意图说明：学生通过观察，概括归纳得出中心对称图形的概念.
环节三：典例精析
教师活动3：
例、如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC 的三个顶点A(－4,1)，B(－ 1, － 1)，C(－ 3,2 ) 关于原点的对称点分别为A′(4, － 1)，B′(1,1)，C′(3, － 2).
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
归纳总结：
作关于原点对称的图形的常用步骤：
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
学生活动3：
学生思考，回答问题
师生归纳总结
活动意图说明：通过例题，巩固学生对知识的掌握
板书设计
一、点 P(a，b) 关于 x 轴对称的点的坐标为 P′(a，－b)，
点 P(a，b) 关于 y 轴对称的点的坐标为 P′(－a， b).
点 P(a，b) 关于原点对称的点的坐标为 P′(－a，－b).
二、作关于原点对称的图形时，先求出对称点的坐标再描点画图
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．在平面直角坐标系中，点A3,4关于原点O的对称点是点A'，则OA'=（ ）
A．3B．4C．5D．5
2．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为( )
A．1B．5C．6D．4
3、填空：
1）点A(m, – 2)， B(2, n)关于x轴对称，则m=____，n=____.
2）点A(m, – 2)， B(2, n)关于y轴对称，则m=_____，n=_____.
3）点A(m, – 2)， B(2, n)关于原点对称，则m=_____，n=_____.
4. 已知点 A (1 + a，1) 和点 B (5，b-1) 是关于原点 O 的对称点，则 a + b =_______．
选做题：
5、直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．
【综合拓展类作业】
6.如图，已知A的坐标为（-23，2），点B的坐标为（-1，-3 ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1．如图，数轴上的点A表示的数是-1，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．-2 B．0C．1 D．2
2．如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A-2,5，则点C的坐标为（ ）
A．5,-2B．2,-5C．2,5D．-2,-5
选做题：
3.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(－1，1)，(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是________．
4．在平面直角坐标系中，若点P2,-1与点Q-2,m关于原点对称，则m的值是 ．
【综合拓展类作业】
5.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：

教学反思
学生已经学习了关于坐标轴对称的点的坐标，以及关于中心对称和中心对称作图的相关知识，因此本节课主要采用学生自主探究、观察发现、总结结论的方法，通过教学，我总结了一下几点反思:
1.让学生自己动手操作，通过画中心对称图形找出关于原点对称的点的坐标并总结特点，是以学生为主体，充分发挥了学生的主体作用。
2.在课堂中仍有一部分学生实际操作能力不够，作图不到位。这部分学生由于基础薄弱，在学习中缺少自信心，应多辅导、鼓励。
3.这节课基本按预设的完成了，学生通过探究、发现，总结出关于原点对称的点的坐标特点，大部分学生积极性高。