人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计

这是一份人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇
【知识与技能】
理解点P与点P'关于原点对称时,它们的横坐标与纵坐标之间的关系,并能运用这一关系解决问题.
【过程与方法】
经历猜想、验证的过程,积累数学活动的经验,提高学生分析问题、解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
通过对坐标系内对称点的坐标关系的学习,培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力,增强学习数学的信心和乐趣.
◇教学重难点◇
【教学重点】
平面直角坐标系内,关于原点对称的两个点的坐标之间的规律及应用.
【教学难点】
运用中心对称的知识推导归纳关于原点对称的点的坐标规律.
◇教学过程◇
一、情境导入
在平面直角坐标系中,作出点A(3,0),B(0,-1),C(1,2),D(-1,-3)关于原点O的对称点,并写出它们的坐标,类比关于x轴、y轴对称点的坐标特点,这些对称点的坐标和已知点的坐标有什么联系?
二、合作探究
探究点1 关于原点成中心对称的两个点的坐标之间的关系
典例1 若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b= .
[解析] 由题意,得b=-3,a-2+a=0,解得a=1,所以a+b=-3+1=-2.
[答案] -2
变式训练 已知点P2(2a+1)-7−a2,-a-1关于原点的对称点在第四象限,求a的取值范围.
[解析] 点P2(2a+1)-7−a2,-a-1关于原点的对称点为-2(2a+1)+7−a2,a+1,由于这个点在第四象限,
所以−2(2a+1)+7−a2>0,a+1<0,解得a<-1.
所以a的取值范围是a<-1.
探究点2 在平面直角坐标系中成中心对称的图形
典例2 如图,每个小正方形的边长为1个单位长度,作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标.
[解析] 根据图形可知A(-2,2),B(-3,0),C(-1,-1),各点关于原点对称的点的坐标分别是A1(2,-2),B1(3,0),C1(1,1),然后顺次连接,则△A1B1C1就是△ABC关于原点对称的三角形,如图所示.
画关于原点成中心对称的图形步骤:
(1)根据两点关于原点对称的点的坐标特征,写出原图形上各特殊点关于原点对称的点的坐标;
(2)根据所写坐标,描出各点,再顺次连接即可.
三、板书设计
关于原点对称的点的坐标
1.关于原点对称的点的坐标特征:点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y).
2.在平面直角坐标系中画关于原点成中心对称的图形步骤:
(1)根据两点关于原点对称的点的坐标特征,写出原图形上各特殊点关于原点对称的点的坐标;(2)根据所写坐标,描出各点,再顺次连接即可.
◇教学反思◇
本节课主要学习用坐标研究中心对称,关键是掌握两个点关于原点对称的坐标特征.在教学中,通过情境引入类比关于x轴、y轴对称的点的坐标,让学生通过合作探究、观察、归纳、猜想得出了关于原点对称的两个点的坐标特征,体现了以学生为主的原则,加深了对知识的理解.例题选取合理,重点突出.在今后的教学中应加大练习量,必要时可讲解关于图形变换的综合题,但不要太难.