人教版（2024）九年级上册中心对称教案设计

这是一份人教版（2024）九年级上册中心对称教案设计，共8页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
23.2.1中心对称 教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
中心对称是初中数学教学中的重要内容之一，它与轴对称有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充.
学习者分析
学生在已学旋转性质基础上得出中心对称的两个图形是全等图形及对称中心到两个对称点的距离相等的性质不难，但中心对称的旋转角度必须是180°，从而对称点和对称中心三点共线.学生在“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分.”这条性质的得出和规范表达上会有一定的困难。
教学目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法；
2.通过操作，观察，归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。
教学重点
了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.
教学难点
中心对称的性质及利用性质作图.
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
【问题一】什么是轴对称呢？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
【问题二】关于轴对称的两个图形有哪些性质？
1）两个图形全等.
2）对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【问题三】简述旋转的性质？
1.对应点到旋转中心的距离相等.
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前、后的图形全等.
学生活动1：
教师提出问题，学生回答
活动意图说明：先回顾轴对称和旋转的相关知识，为本节课学生学习中心对称做好铺垫．
环节二：新知探究
教师活动2：
如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°，你有什么发现？
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
（1）图形中旋转中心是哪一点？
（2）旋转的角度是多少？
（3）两个图形的关系？
定义：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做对称点对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？
△OCD和△OAB关于 对称，对称点是
观察:C、A、O三点的位置关系怎样?
在同一条直线上.
线段AO、CO的大小关系呢?
AO=CO
旋转和中心对称的联系与区别：
轴对称和中心对称的联系与区别：
学生活动2：
教师通过多媒体展示两组图案的旋转过程，学生通过观察回答问题
教师通过多媒体展示△OAB的旋转过程，学生通过观察回答问题.
学生思考并回答
（点 O）
（180°）
（重合）
学生归纳定义
学生回答
学生积极发言，教师负责引导学生归纳
活动意图说明：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念做铺垫，学生通过观察，概括归纳得出中心对称的概念，让学生理解轴对称和中心对称的联系和区别.
环节三：新知讲解
教师活动3：
中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形.
如图，△A' B' C' 与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?
点A' 是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA' ，
所以点O在线段AA' 上，且OA=OA' ，即点O是线段AA' 的中点.
同理，点O也在线段BB' 和CC' 上，且OB=OB' ，OC=OC' ，即点O是BB' 和CC' 的中点.所以△ABC≌△A' B' C'
归纳：
中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(2)中心对称的两个图形是全等形.
学生活动3：
教师引导学生动手操作，画关于点O对称的两个三角形.
学生积极发言，教师负责引导学生归纳
活动意图说明：理解与掌握中心对称的性质.
环节四：典例精析
教师活动4：
例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
学生活动4：
教师引导学生怎样找到一个点的对称点，学生思考中心对称的对应点间的关系，如何运用中心对称性质，作一个图形关于某点成中心对称的图形.
活动意图说明：通过练习，考查学生利用中心对称的性质作图
板书设计
一、旋转的概念
二、旋转的性质
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 ．
选做题：
4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.

【综合拓展类作业】
5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心．
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1、下面说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
2．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）
A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换D．中心对称变换
选做题：
3、如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4、如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.
【综合拓展类作业】
5、如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若BC=3，OD=4．则AB的长可能是多少？

教学反思
本课是明确中心对称图形与中心对称的教学,通过复习轴对称的知识引入教学,激发学生的学习兴趣，在进行了解中心对称的概念时我采用了让学生观察分析探讨，使学生从感性认识升到理怀的认识。从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。
初三学生对一些”动”图形很感兴趣，为此本节采用了动画形式，让学生亲身体验;从而使学生易于发现、总结。教学时以启发和小组讨论交流为主,进行谈话式的引导，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习的积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握中心对称的有关知识。为了突破重点难点，我采用了分组讨论、学生启发、实例分析的方法让学生自主说出来;相互补充，学会合作。培养了学生的良好学习习惯与和谐融洽的教学气氛。在整个教学过程的设计中师是朋友、是合作者;讲解则是学生探索结果的概括，对学生的鼓励调动了学生的积极性。