数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时训练

这是一份数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时训练，文件包含第二十三章2323关于原点对称的点的坐标原卷版-2021年秋季九年级数学上册同步练习人教版docx、第二十三章2323关于原点对称的点的坐标解析版-2021年秋季九年级数学上册同步练习人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知A、B两点关于原点对称，且A(3，4)，则AB为（ ）
A．5B．6C．10D．8
2．直角坐标系中，点A (﹣2，1)与点B (2，﹣1)关于 （ ）
A．x轴轴对称B．y轴轴对称
C．原点中心对称D．以上都不对
3．直线l1：y＝﹣x＋1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A．将l1向下平移1个单位得到l2
B．将l1向左平移1个单位得到l2
C．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2
D．将l1向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到l2
4．已知点与点关于轴对称，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：由点与点关于轴对称可得，由点与点关于原点对称可得点的坐标为．
故选D
5．在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1，C2的交点共有
A．1个B．1个或2个
C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个
6．若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（ ）
A．m=－6，n=－4B．m=O，n=－4
C．m=6，n=4D．m=6，n=－4
7．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
8．若的函数值y随x的增大而增大，则关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
9．对于平面图形上的任意两点，，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：
①平移、②旋转、③轴对称，
其中一定是“同步变换”的有________（填序号）．
10．已知点 A（x，-2）与 B（6，y）关于原点对称，则 x+y＝ ________．
11．点P（3，-4）与点Q（-3，4）关于________ 对称.
12．以平行四边形对角线的交点为原点，平行于AD边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点A的坐标为，则点C的坐标为________．
13．点A(﹣2，3)与点B(a，b)关于坐标原点对称，则ab的值为__．
14．若点M(5，m﹣1)与点N(2﹣n，3)关于原点成中心对称，则m+n＝__．
三、解答题
15．已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.
在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．
17．如图所示，每个小正方形的边长为个单位长度，作出关于原点对称的并写出、、的坐标．
18．不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？

19．△ABC和点S都在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC绕点S顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）以S点对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2 ．
20．已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．
21．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
22．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
23．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣6，0）．
（1）图中B点的坐标是 ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；
（3）求△ABC的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，点，点，将绕着点旋转180°后得到．
（1）在图中画出；
（2）求点、点的对称点和的坐标；
（3）请直接写出和的数量关系和位置关系．
25．如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请在图中画出与关于原点成中心对称的，并直接写出点，，的坐标：________，________，________；
（2）将点，，的横坐标分别加，纵坐标分别减，依次得到点，，，请在图中画出；
（3）若点是内的任意一点，点经过（1）（2）中的两次变换后的对应点为，则点的坐标为________（用含，的式子表示）．