数学九年级上册二次函数教学ppt课件

这是一份数学九年级上册二次函数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了②③⑥，①④⑤，直线x0，解析式，y2x2，y2x2+1，y2x2-1，从数的角度探究，从形的角度探究，例1填表等内容，欢迎下载使用。
y=ax2+k的图象和性质
y=a(x-h)2的图象和性质
y=a(x-h)2+k的图象和性质
【问题】在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象.
y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1
y=ax2+k有如下特点:①开口方向： 当a＞0时,开口_____, 当a＜0时,开口_____,②对称轴：________.③顶点坐标：______.
可以发现，把抛物线y=2x2向 平移1个单位长度,就得到抛物线 ；把抛物线y=2x2向 平移1个单位长度，就得到抛物线 .
平移规律： 上下平移a不变，括号外上加下减；
1.抛物线y=-x2+3的顶点坐标是( ) A.(0,3) B.(0,-3) C.(3,0) D.(-3,0)2.抛物线y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是(　　) A.向上,y轴 B.向下,y轴 C.向上,直线x=-1 D.向下,直线x=-1
【探究1】在同一平面直角坐标系中,画出下列二次函数的图象.
y=a(x-h)2有如下特点:①开口方向： 当a＞0时,开口_____, 当a＜0时,开口_____,②对称轴：________.③顶点坐标：______.
平移规律： 左右平移a不变，括号内左加右减.
【例2】抛物线y=ax2向右平移3个单位后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数关系式．
解：二次函数y=ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y=a(x-3)2，
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标?
平移a不变.1.上下平移, 括号外________;2.左右平移, 括号内_________.
y=a(x-h)2+k有如下特点:①开口方向： 当a＞0时,开口_____, 当a＜0时,开口_____,②对称轴：________.③顶点坐标：______.
【例1】已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列对其图象的说法： ①开口向下； ②当x＜3时,y随x的增大而减小； ③顶点坐标为(3,-1)； ④对称轴为直线x=-3；则其中说法正确的有( 　)A.1个 B.2个 C.3个　 D.4个
x＜3,y随x的增大而减小,x＞3,y随x的增大而增大.
x＞-3,y随x的增大而减小,x＜-3,y随x的增大而增大.
x＞2,y随x的增大而减小,x＜2,y随x的增大而增大.
x＜-1,y随x的增大而减小,x＞-1,y随x的增大而增大.
2.画出下列函数图象(草图),并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何？ (1)y=2(x-3)2+3 (2)y=-2(x+3)2-2 (3)y=-2(x-2)2-1 (4)y=3(x+1)2+1
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
左右平移：括号内左加右减；上下平移：括号外上加下减.
1.在同一坐标平面内,图象可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是( ) A.y=2x-5 B.y=0.5x2+3 C.y=3x2-10 D.y=3+2x22.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线的解析式为______________.3.抛物线y=3x2-4、抛物线y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的形状_____,位置_____.抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向___平移___个单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到.
y=-3(x-2)2+3
4.函数y=-2(x+1)2的图象开口向___,对称轴是_________,顶点坐标是_______, 当x_____时,函数有最____值为___； 当x_____时,y随x的增大而增大， 当x_____时,y随x的增大而减小。5.若y=x2+(k-2)的顶点是原点,则k____； 若顶点位于x轴上方,则k____； 若顶点位于x轴下方,则k .