初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数课前预习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了直线x0，y最大0，0-5，y最小-5，直线x-2，-2-4，y最小-4，直线x4，y最大3，x＝6等内容，欢迎下载使用。
y=ax2+bx+c的图象及性质
y=a(x-x1)(x-x2)的图象及性质
用配方法把y=ax2+bx+c转化成y=a(x-h)²+k的形式,求得h和k的值就可以知道怎么进行平移.
加上再减去一次项系数一半的平方
前三项化为完全平方式,后两项合并同类项
开口方向：由____决定;
∴顶点坐标为(2,1).
∴顶点坐标为(2,1)
1.二次函数y=-x2-4x-3图象的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)2.在抛物线y=-x2+2x+1上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( ) A.x＜1 B.x＞1 C.x＜-1 D.x＞-13.二次函数y=x2+bx+3的图象的对称轴是直线x=-2,则b=　　.
【问题】抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是_____________.
(1,0)或(3,0)
抛物线与y轴的交点有什么特征？
抛物线与x轴的交点有什么特征？
y=x2-4x+3=(x-1)(x-3)
y=a(x-x1)(x-x2)
【例2】根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： (1)y=2(x-1)(x-3)； (2)y=(x+4)(2-x).
(1)对称轴：直线x=2；顶点坐标(2,-2)
(2)对称轴：直线x=-1；顶点坐标(-1,9)
1.抛物线y=(x-3)(x+1)的对称轴是直线( 　) A.x=1 B.x=-1　 　C.x=-3 D.x=3
(1)a决定抛物线的开口方向及形状.
抛物线y＝ax2+bx+c中a,b,c的作用分别是什么?
①a＞0,开口_____；
②a＜0,开口_____；
①若b＝0对称轴为_____；
②若a,b 号对称轴在y轴___侧；
(3)c的大小决定抛物线与y轴交点的位置.
①c＝0与y轴交于________；
②c＞0与y轴交于________；
③c＜0与y轴交于________.
(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置.
③|a|相等,则形状_____；
④|a|越大,开口_____.
y=a(x-h)2+k
1.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物线上两点,则y1＞y2.其中说法正确的是( 　) A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④