人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数精品测试题

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数精品测试题，文件包含新授预习2211二次函数学案九年级上册数学解析版doc、新授预习2211二次函数学案九年级上册数学原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。


（一）学习目标：
了解二次函数的概念
通过探究二次函数的概念的过程，学会归纳总结
激发求知欲望，同时培养化归的思想
（二）学习重难点：
学习重点：二次函数的概念
学习难点：归纳总结二次函数的概念
基础梳理
阅读课本，识记知识：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。
这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项．
典例探究
例1．下列函数中，常量3表示二次项系数的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
【分析】先判断函数是否为二次函数，若不是则直接排除，若是，再看二次项系数是否为3．
【详解】解：A．不是二次函数，故不符合题意；
B．是二次函数，且二次项系数是3，故符合题意；
C．不是二次函数，故不符合题意；
D．是二次函数，但二次项系数是1，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的定义以及相关概念，掌握形如（a、b、c为常数，且）的函数是二次函数是解题的关键．
例2．若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次函数的定义进行求解即可．
【详解】解：∵是关于x的二次函数，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟知二次函数的定义是解题的关键：一般地，形如且是常数的函数叫做二次函数．
达标测试
选择题
1．下列函数中，是二次函数的是( )
A．B．C．y=2x2+1D．
2．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．B．C．y=-x2+1D．
3．若 是二次函数，则 m 的值为（ ）
A．1B．C．1 或D．0
4．下列关于的函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列函数中属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列函数是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．当函数是二次函数时，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中， 是二次函数的是( )
A．B．C．D．
填空题
11．如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ．
12．如果是二次函数，那么 ．
13．顶点在函数的图象上，请写出一个满足条件的二次函数表达式 ．
14．飞机从1200米的高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度（米）与时间（秒）之间的函数关系式为 ．
15．正方形边长，若边长增加，增加后正方形的面积为，与的函数关系式为 ．
三、解答题
16．已知函数．
(1)当函数是二次函数时，求的值：
(2)当函数是一次函数时，求的值．
17．已知方程（m为常数）．
(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
(2)，是原方程的两根，且，求m的值．
(3)若函数（m为常数）不论m为何值，该函数的图像都会经过一个定点，求定点的坐标．
18．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为．
(1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式；
(2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值．
自学反思
（一）课后反思：
本节课我学会了：
本节课存在的问题：
把本节课所学知识画出思维导图