初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数背景图课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了新知引入，如－4和－3，负数和负数，负数和0，负数和正数，如－2和0，如－1和1，新知讲解，从左到右数越来越大，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1.会利用数轴比较有理数的大小.2.会应用有理数大小的比较法则比较有理数的大小.
高铁平均运行速度300km/h
火车平均运行速度100km/h
300 > 100
生活中处处有大小比较的例子.
珠穆朗玛峰（8848.86 米）
中国山东省寿光市的静山（0.6 米）
8848.86 > 0.6
木星质量约 1898000000000000000000000000 千克地球质量约 5972370000000000000000000 千克
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，…
思考：引入负数后，任意两个有理数之间怎样比较大小呢？
探究：图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为－4,－3,－2,－1, 0, 1, 2
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.
依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
由这个规定可知：－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1，….
思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？
一般地，（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
有理数的大小比较方法方法1：利用数轴比较有理数的大小：方法2：利用有理数大小的比较法则比较有理数的大小：（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.
画数轴，把数在数轴上表示出来，从左到右，越来越大
例1 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“ －2.
（2）先求绝对值，|－3| = 3，|－7| = 7.
因为 3 < 7，即 |－3| < |－7|，所以 －3 > －7.
（3）先化简，－(－1) = 1，－(＋2) = －2.
因为正数大于负数，所以 1 > －2，
即 －(－1) > －(＋2).
（4）先化简，－(－0.5) = 0.5，|－1.5| = 1.5.
因为 0.5 < 1.5，
即 －(－0.5) < |－1.5|.
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
1. 比较下列各组数的大小：
解：（1）因为正数大于负数，所以 3 >－5.
（2）因为 |－3| = 3，|－5| = 5，3 < 5，所以 －3 > －5.
又|－2.5| = 2.5，且 2.5 > 2.25，
（5）因为 －(＋8) = －8，－(－9) = 9，正数大于负数，
所以 －(＋8) < －(－9) .
例3 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：a________0，b________0，|a|________|b|；(2)把a，b，0，－a，－b按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：____________________．
b＜－a＜0＜a＜－b
已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：①a________0；　②b________1；③a________b；　④|a|________|b|.(2)比较a，b，－a，－b，1，－1的大小．(用“＜”号连接)
解： (2)－b＜－1＜a＜－a＜1＜b.
2. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．－b＞a＞－a＞b B．－b＞b＞a＞－aC．－a＞b＞－b＞a D．－a＞－b＞a＞b
4. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“ 0 > 负数
两个负数，绝对值大的反而小
教材P17 习题1.2 第5题