小学人教版（2024）数学广角—优化表格教学设计

这是一份小学人教版（2024）数学广角—优化表格教学设计，共4页。教案主要包含了情境导入，新课探究，巩固练习，交流收获等内容，欢迎下载使用。
课后作业设计
课程基本信息
学科
数学
年级
四年级
学期
上册
单元
第八单元 优化
课题
烙饼问题
教材信息
人教版义务教育教科书小学数学四年级上册
教学目标
1.让学生在探究中积累数学活动经验，初步感悟优化的数学思想。
2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展
学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点
教学重点：
体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。
教学难点：
烙3张饼的最优方案。
教学过程
一、情境导入
师：煮熟一个鸡蛋需要5分钟。煮熟3个鸡蛋最快需要多长时间？
生：还是5分钟，因为3个鸡蛋可以一起煮。
师：3个鸡蛋同时煮，既节约时间又节约能源。
二、新课探究
课件出示教材第105页例2情境图。
师：从这幅主题图上，你得到了哪些信息？解决什么问题？
预设： 1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。问题是：一共要烙3张饼，怎样尽快让大家吃上饼？
师：这个问题怎么解决呢？
预设：可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
师：如果烙1张饼，需要几分钟？
预设：6分钟。
师：如果要烙2张饼，最少需要几分钟？
预设：6分钟。
师：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼还是只需要6分钟呢？
学生自由回答
师：烙3张饼，至少需要烙几次？至少需要几分钟？
预设1：先烙2张，因为锅里一次最多可以烙2张，再烙1张，一共需要12分钟。
预设2：（交替烙）第一次烙第1、第2张饼的正面，用3分钟；第二次烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用3分钟；第三次烙第2、第3张饼的反面，用3分钟，用时共计9分钟。
师：第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，充分利用了锅的资源，节约了时间。我们把这种方法叫做交替烙。
师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数（张）
最省时的烙饼方法
烙饼次数
所需最少时间（分）
1
1正，1反
2
6
2
（2）同时烙
2
6
3
（3）交替烙
3
9
4
（2,2）
4
12
5
（2,3）
5
15
6
（2,2,2）
6
18
7
（2,2,2）
7
21
……
……
……
……
抽生答4张、5张、6张、7张饼如何烙，各需要烙几次，分别需要多少时间？
师：观察这个表格，你有什么发现？
预设1:1张饼很特别，不能把它分开，所以只能让锅浪费着。
预设2：偶数张饼就2张，2张地烙。奇数张饼就拿出3张用交替烙的方法烙，剩下的还是2张，2张地烙。
预设3：除了特殊的1张饼，竖着观察会发现，每增加一张饼，就增加3分钟。横着观察，分钟数就等于张数乘以单面所需要的时间。
三、巩固练习
1. 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，
煎熟4条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟5条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟8条鱼最少需要（ ）分钟；
煎熟15条鱼最少需要（ ）分钟；
2.教材第105页“做一做”第2题。
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
四、交流收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
学生自由回答
课程基本信息
学科
数学
年级
四年级
学期
上册
单元
第八单元 优化
课题
烙饼问题
教材信息
人教版义务教育教科书小学数学四年级上册
作业设计
基础达标 标题宋体小四加粗（空两格）
妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（ ）分钟。
二、巩固提升 标题宋体小四加粗（空两格）
牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要若干时间？
处。
三、拓展训练 标题宋体小四加粗（空两格）
丹丹是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。烤面包的架子一次只能放2片面包，她家每天早上要烤5片面包，至少要烤多少分钟？