人教版四年级上册8 数学广角——优化获奖ppt课件

第8单元  数学广角 — 优化

第2课时   烙饼问题

【教学内容】教材P105例2。

【教学目标】

1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。

2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。

3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】

重点：体会优化思想。

难点：探究解决问题的最优方案。

【教学过程】

一、新课导入

1.1只老鼠吃1盏油要3分钟，10只老鼠吃10盏油要几分钟？

2. 煮熟1个鸡蛋要6分钟，煮熟3个鸡蛋最快要几分钟？

小组讨论，指名回答。

教师：同学们的思维真活跃，在我们生活中还有很多事情要讲究策略。今天我们继续来学习优化相关问题，探寻最节省时间的方案。

（板书课题：烙饼问题）

二、探索新知

课件出示教材P105例2。

1.解析题意。

师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？

【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。

2. 小组探究。

师：怎样才能尽快吃上饼？把你们的想法写出来或者画出来，并算一算你们用了多长时间烙好饼。

【学情预设】有些学生可能会选择1张1张地烙，需要18分钟，还有学生会发现先同时烙2张，再烙1张更省时间，只需要12分钟。 

3.找出最优方法。

课件出示学生说到的两种方法。

师追问：还有没有更省时间的方法？

全班交流讨论，课件演示第三种方法。

引导讨论：为什么第二种烙法比第三种烙法多用了3分钟呢？

【学情预设】学生会发现因为第二种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第三种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。最后学生们能统一认知：第一、二种方法虽然也是可行的方法，但是第三种方法用的时间更少，是最优方法。

4.探究规律。

师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？试试看。

学生独立探究后，全班交流。

【学情预设】学生会知道让锅不空余用的时间最少，会发现烙双数的饼可以2张2张地烙，如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙。

整理表格，师引导小结：

烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间(1张饼除外）

5. 练一练。

完成教材P105“做一做”第2题。

三、课堂练习

1.教材“练习二十”第2题。

2.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。

煎熟4条鱼至少需要（      ）分钟；

煎熟5条鱼至少需要（      ）分钟；

煎熟8条鱼至少需要（      ）分钟；

煎熟15条鱼至少需要（     ）分钟。

四、拓展提升

用平底锅烙饼时，正面要烙4分钟，反面要烙2分钟，即烙好一张饼需要6分钟。阳阳家平底锅一次最多放2张饼。他每天吃3张饼，至少需要烙多长时间？

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

六、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成本课时的习题。

【板书设计】

烙饼问题

  烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间

(1张饼除外）

【教学反思】

本节课通过对“烙饼问题”的研究，使学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际生活问题中的应用，进而理解和掌握优化的数学思想。学生掌握优化思想不是一节课就能达到的，但是我们要在有限的时间内不断让学生感悟是非常重要的。