初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数课文ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了第二章有理数的运算，a+bb+a等内容，欢迎下载使用。
2.1 有理数的加法与减法
2.1.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
•学习目标： 1.理解有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律简化运算.•学习重、难点： 重点：有理数加法运算律及运用. 难点：运算律的灵活运用.
你还记得我们以前学过加法交换律、结合律吗？
对于理数的加法，加法交换律、结合律还成立吗？
30＋(－20) 　(－20)＋30
（1）两个算式的和相同吗？换几组加数再试一试？
（2）从上述计算中，你能得出什么结论？
1.能用精炼的语言表述你发现的结论吗？
在有理数的加法中： 两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a
30＋(－20) 　(－20)＋30
2.你能把该规律转化为符号语言吗？
[8＋ (－5)]＋(－4) , 8＋[(－5) ＋(－4)]
在有理数的加法中： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c）
结论：小学学过的加法交换律和结合律，在有理数的加法中任然适用！
(a+b)+c=a+(b+c)
解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]
把相反数或者正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.
16＋(－25)＋24＋(－35)
（1）8＋(－6)＋(－8)
解：原式＝[8＋(－8)]+(－6)
(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
解：原式＝（23 + 6）+ [（－17）+（－22）]
解：原式＝（3 + 1 + 2）+ [（－2）+（－3）+（－4）]
（2）（－2）+ 3 + 1 +（－3）+ 2 +（－4）.
解：原式＝ [（－2）+2]+[3+（－3）]+[1+（－4）]
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少kg? （2）如果每袋小麦以50 kg为标准，10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg？
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4 ＝502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5－50×10 ＝ 2.5
解法2：每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4.
0.5＋0.5＋0.8＋(-0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4
＝ [0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)
90×10＋5.4 ＝ 905.4
答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5千克.
解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运算更简便.
1.某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.
解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5 ＝ 83，再计算超过平均分多少分： 83－80 ＝ 3.
解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（ ＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8） ＋(－6)］÷5 ＝ 3答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.