数学人教版（2024）7 数学广角——植树问题课后测评

这是一份数学人教版（2024）7 数学广角——植树问题课后测评，共6页。试卷主要包含了分钟，大钟6时敲响6下，10秒钟敲完等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•新安县）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（ ）棵。
A．40B．42C．44D．46
2．（2024•涪城区）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（ ）棵。
A．56B．110C．112D．220
3．（2024•市北区）一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．6B．7C．12D．14
4．（2024•沾化区模拟）将一根钢管锯成3段用8分钟，照这样计算，要把它锯成7段需要（ ）分钟。
A．12B．14C．24D．28
5．（2024春•镇平县期中）42米长的绳子剪6次，平均每段长（ ）米。
A．7B．6C．5
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•舞钢市期末）王师傅把一根长24米的木料锯成4段用了12分钟。照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么要用 分钟。
7．（2023秋•双鸭山期末）大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下，需要 秒．
8．（2023秋•恩平市期末）一个圆形溜冰场一周全长180米，如果沿着溜冰场每15米安装一盏灯，共需 盏灯．
9．（2023秋•崂山区期末）青岛6路公交车上行共16站，平均每两站之间间隔540米，该线路全长 米。
10．（2024•渝中区）刘阿姨下班回家时正好电梯坏了只能走楼梯，她走到3楼时正好用了3分钟，刘阿姨的家在9楼，照这样的速度她还需要 分钟才能到家。
五年级同步个性化分层作业7.1植树问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024•新安县）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（ ）棵。
A．40B．42C．44D．46
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意得出此题属于两端都栽树的问题，先求出100米里面有几个5米，再根据植树问题中两端都栽时植树棵数＝间隔数+1，求出人行道一旁栽树的棵数，进而求出一共栽树的棵数。
【解答】解：（100÷5+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
答：一共要栽42棵树。
故选：B。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
2．（2024•涪城区）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（ ）棵。
A．56B．110C．112D．220
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数+1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧种树的棵数，再乘2，即可求出共种多少棵。
【解答】解：（440÷8+1）×2
＝（55+1）×2
＝56×2
＝112（棵）
答：共种112棵。
故选：C。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．（2024•市北区）一根木棍锯成4段需要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．6B．7C．12D．14
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】锯成4段需要锯（4﹣1）次，用除法计算锯一次的时间，再乘（7﹣1）计算锯成7段所需时间即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1）
＝6÷3×6
＝12（分钟）
答：如果锯成7段需要12分钟。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清锯的段数和次数的关系做题。
4．（2024•沾化区模拟）将一根钢管锯成3段用8分钟，照这样计算，要把它锯成7段需要（ ）分钟。
A．12B．14C．24D．28
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】锯成3段需要锯（3﹣1）次，计算锯每次的时间；再计算锯成（7﹣1）段所需时间即可。
【解答】解：8÷（3﹣1）×（7﹣1）
＝8÷2×6
＝24（分钟）
答：要把它锯成7段需要24分钟。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，关键注意锯的段数和次数的关系。
5．（2024春•镇平县期中）42米长的绳子剪6次，平均每段长（ ）米。
A．7B．6C．5
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】把绳子剪6次，剪成（6+1）段，再用42除以7即可。
【解答】解：由题意可知：
6+1＝7（段）
42÷7＝6（米）
答：平均每段长6米。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是明确剪了n次，剪成了（n+1）段。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•舞钢市期末）王师傅把一根长24米的木料锯成4段用了12分钟。照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么要用 20 分钟。
【专题】应用题；运算能力．
【答案】20。
【分析】根据“次数＝段数﹣1”求出锯成4段锯了几次，用锯成4段的时间除以次数求出锯一次的时间，然后再用锯成6段的次数乘锯每段的时间即可解答。
【解答】解：12÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（分钟）
4×（6﹣1）
＝4×5
＝20（分钟）
答：照这样计算，如果把这根木料锯成6段，那么要用20分钟。
故答案为：20。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
7．（2023秋•双鸭山期末）大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下，需要 20 秒．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】敲6下需要10秒完成，要经历6﹣1＝5个间隔，那么每个间隔所经历的时间是：10÷5＝2秒；敲11下，要经历11﹣1＝10个间隔，用每个间隔所经历的时间乘10即可求得敲11下需要的时间．
【解答】解：10÷（6﹣1）
＝10÷5
＝2（秒）
（11﹣1）×2
＝10×2
＝20（秒）
答：敲11下需要20秒．
故答案为：20．
【点评】抓住间隔数＝敲的次数﹣1求出敲响一次需要的时间；这是解决本题的关键．
8．（2023秋•恩平市期末）一个圆形溜冰场一周全长180米，如果沿着溜冰场每15米安装一盏灯，共需 12 盏灯．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】在圆形溜冰场每15米安装一盏灯，因为圆形溜冰场是一个封闭图形，间隔数与安装灯的盏数相等，用周长除以间隔距离即可．
【解答】解：
180÷15＝12（盏）．
答：共需12盏灯．
故答案为：12．
【点评】在封闭图形中植树，间隔数与植树棵数相等，植树总路程除以间隔距离就是植树棵数．
9．（2023秋•崂山区期末）青岛6路公交车上行共16站，平均每两站之间间隔540米，该线路全长 8100 米。
【专题】推理能力．
【答案】8100。
【分析】16站有16﹣1＝15（个）间隔，用间隔数乘间隔米数，计算全长即可。
【解答】解：（16﹣1）×540
＝15×540
＝8100（米）
答：该线路全长8100米。
故答案为：8100。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键注意站数与间隔数的关系做题。
10．（2024•渝中区）刘阿姨下班回家时正好电梯坏了只能走楼梯，她走到3楼时正好用了3分钟，刘阿姨的家在9楼，照这样的速度她还需要 9 分钟才能到家。
【专题】推理能力．
【答案】9。
【分析】刘阿姨走到3楼时正好用了3分钟，她走了（3﹣1）个间隔，用3分钟除以间隔数，可求出走1个间隔需要的时间，从1楼到9楼共有（9﹣1）个间隔，用走1个间隔需要的时间乘间隔数，即可求出从1楼到9楼用的时间，再减去3分钟即可解答。
【解答】解：3÷（3﹣1）×（9﹣1）﹣3
＝1.5×8﹣3
＝12﹣3
＝9（分钟）
答：照这样的速度她还需要9分钟才能到家。
故答案为：9。
【点评】明确从一楼到三楼的间隔数是解题的关键。