小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题完美版ppt课件

第7单元   数学广角——植树问题

第2课时  植树问题（2）

【教学内容】教材P105例2。

【教学目标】

1.学会借助线段图来分析、理解“两端不种”的植树问题，掌握“树的棵数＝间隔数－1”的数量关系，并能运用它解决一些实际问题。

2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，体会数学的价值。

【重点难点】

重点：建立“树的棵数＝间隔数－1”的数学模型。

难点：会用画图的方法来解决问题。

【教学过程】

一、复习导入

大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？

师：你从题中获得了哪些信息？

学生先说一说，然后解答。（着重让学生理解“两旁”、“两端”）

师：今天我们继续来研究有关植树的问题。

（板书课题：植树问题（2））

二、探究新知

课件出示教材P105例2。

1. 阅读与理解。

师：读题，说一说与刚才的题有什么不同。

【学情预设】这里是两端不栽。

2. 分析与解答。

（1）尝试计算。

 师：该如何解决呢？

 学生独立想一想，算一算。

（2）发现规律。

师：你能画图验证自己的计算结果吗？

小组合作画一画，集体汇报。

【学情预设】学生想到先画一个简单的线段图探究规律。（课件同步展示线段图）

师：两端都不栽树，间隔数与棵数之间有什么关系？

【学情预设】两端都不栽树，栽的棵数比间隔数少1。

（3）运用规律。

师：根据刚才的发现，自己列式解答。

学生独立完成，教师巡视，全班汇报。

【学情预设】

60÷3=20（个） 

20-1=19（棵）   

19×2=38（棵）

师：为什么要乘2？

【学情预设】因为小路两旁都要栽树，所以要乘2。

3. 小结归纳。

师：回顾刚才的解题过程，说一说两端都不栽树的解题方法。

小组讨论，集体汇报。

小结：两端都不栽树，间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数-1。

4. 举一反三。

完成教材P105“做一做”第2题。

师：读题，说一说与前面学习的植树问题有什么不同

【学情预设】一端栽，一端不栽。

师：尝试画图，观察分析“一端植，一端不植”间隔数与棵数之间的关系。

小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】一端栽，一端不栽时，间隔数=棵数。

 学生独立完成解答过程，集体订正。

三、巩固运用

1.教材“练习二十四”第5题。

先让学生判断本题属于哪一种类型的植树问题，棵数与间隔数存在怎样的关系，再解答。

2.两座楼房之间相距112m，每8m栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？

学生先独立解题，然后小组讨论交流，师组织汇报交流。

3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？

先小组交流讨论，再集体汇报。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

植树问题（2）

 两端不栽        一端不栽

  棵数=间隔数-1    棵数=间隔数

【教学反思】

本节课是在学习了“两端都栽”的植树问题的基础上进行的，有了上节课的学习基础，学生能够主动画图探究两端不栽的植树问题中间隔数与棵数的关系，加上教师适时进行引导总结，效果还不错。但是在巡视过程中，发现部分学生“两旁”忘记乘2，经过提示，学生能及时订正。